江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省苏州市昆山市、太仓市、常熟市、张家港市八年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.地铁是一种现代化的大众交通工具,它为我们提供便捷、快速和安全的出行方式,在如图所示城市地铁图标中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一次函数的图象不经过的象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.比大且比小的整数是( ) A. B. C. D. 4.如图,两个三角形全等,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.已知关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 且 6.如图,折线为关于的函数图象,下列关于该函数说法正确的是( ) A. 点在该函数图象上 B. 当时,随的增大而增大 C. 该函数有最大值 D. 当时,函数值总大于 7.为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树棵由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的倍,结果提前天完成任务原计划每天种树多少棵?设原计划每天种树棵,根据题意可列出的方程是( ) A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为,则,之间距离的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。 9.若,则 _. 10.在平面直角坐标系中,关于轴对称点的坐标是_. 11.若关于的函数是正比例函数,则的值是_. 12.已知的平方根是,的立方根为,则代数式的值为_. 13.在平面直角坐标系中,把点向下平移个单位得到点,则代数式的值为_. 14.如图,在中,,,于点,且,则的长为_. 15.如图,将一块含角的直角三角板放在平面直角坐标系中,顶点,分别在轴、轴上,斜边与轴交于点已知,点坐标为,点的坐标为,则点的坐标为_. 16.如图,,,的垂直平分线交的延长线于点,交于点,交于点若,,的平分线交于点,则的长度为_. 三、解答题:本题共11小题,共82分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算: ; . 18.本小题分 计算: ; 19.本小题分 解方程:. 20.本小题分 已知:如图,点,,,在同一直线上,,,,与交于点. 求证:≌; 若,,求的度数. 21.本小题分 先化简再求值:,其中. 22.本小题分 如图,在的网格中,每个小正方形的边长为,小正方形的顶点叫做格点,点、、均为格点. 线段的长为_; 确定格点,使为等腰直角三角形,画出所有符合条件的格点. 23.本小题分 已知一次函数的图象经过点,且与轴交于点. 求函数表达式; 若一次函数的图象与一次函数图象交于点,求,的值; 当时,对于的每一个值,函数的值大于的值,则的取值范围为_. 24.本小题分 如图,在中,,,点在的延长线上,且,点在的延长线上,且,求的度数; 如果把第题中“”的条件舍去,其余条件不变,那么的度数会改变吗?如果不变,请写出的度数并说明理由; 如果把第题中“”的条件改为“”,其余条件不变,则与之间的数量关系为_. 25.本小题分 已知:如图,四边形是长方形,,,四边形是边长为的正方形,,在同一直线上四边形从起始位置以每秒个单位长度向右匀速运动,同时,四边形以每秒个单位长度向右匀速运动当点运动到与点重合时,两个四边形同时停止运动设运动的时间为秒,两个四边形运动过程中重叠部分面积为如图,与的函数关系图象为折线. 的值为_,的值为_; 求图象中线段所在直线的函数表达式; 若两个四边形运动后重叠部分面积为正方形面积的倍,求的值. 26.本小题分 如图,直线与轴交于点,点为该直线上一点,且点的纵坐标是; 求点和点的坐标; 把直线向下平移个单位长度,若平移后的直线与轴交于点,连接,,求的面积; 点为直线上一点,连接和,若的面积为,求点的坐标. 27.本小题分 在生活中、折纸是一种大家喜欢的活动、在数学中,我们可以通过折纸进行探究,探寻数学奥秘. 【纸片规格】 三角形纸片,,,点是底边上一点. 【换作探究】 如图,若,,连接,求的长度; 如图,若,连接,将沿所在直线翻折得到,点的对应点为点若所在的直线与的一边垂直,求的长; 如图,将沿所在直线翻折得到,边与边交于点,且,再将沿所在直线翻折得到,点的对应点为点,与、分别交于,,若,请直接写出边的长. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、、选项中的图形都不能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形; 选项中的图形能找到一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形; 故选:. 根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对