精品解析：安徽省滁州市全椒县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期教学质量监测 九年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是特合题目要求的． 1. 二次函数的图象是一条抛物线，若抛物线开口向上，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，直线m，n与这三条平行线分别相交于点A，B，C和D，E，F．若，，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 7 3. 若三点都在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在点（1，0），半径为2，则下面各点在⊙O上的是（ ） A. （2，0） B. （0，2） C. （0，） D. （，0） 5. 如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，米，，则横梁的长为（ ） A. 米 B. 8米 C. 米 D. 12米 6. 如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，高米，则此圆的半径的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，小明先在凉亭处测得湖心岛在其北偏西的方向上，又从处向正东方向行驶200米到达凉亭处，测得湖心岛在其北偏西的方向上，则凉亭与湖心岛之间的距离为（ ） A. 400米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，在四边形中，，对角线，过点作于点，若，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 5 9. 如图，直角三角形直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　） A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y= 10. 如图，菱形的边长为，，动点从点出发以的速度沿着边运动，到达点后停止运动；同时动点从点出发，以的速度沿着边向点运动，到达点后停止运动．设点的运动时间为，的面积为，则关于的函数图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题、每小题5分，满分20分） 11. 已知锐角满足，则______． 12. 如图，的直径为，，的半径为4，则弦的长度为______． 13. 如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 _____． 14. 已知二次函数． （1）若抛物线经过点，则______． （2）若当时，其对应的函数值的最小值为4，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知一个二次函数的图象过点，它的顶点坐标是，求这个二次函数的关系式． 16. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，请你分别完成下面的作图．（不要求写出作法） （1）以点为位似中心，在第三象限内作出，使与的位似比为； （2）以点为旋转中心，将沿顺时针方向旋转得到． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，，． （1）求的值； （2）延长至点，使得，求长． 18. 如图，已知△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E． （1）求证：△CDE△CAB． （2）若∠C=60°，求S△CDE：S△CAB的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，以BC为底的等腰ABC的三个顶点都在⊙O上，过点A作AD∥BC交BO的反向延长线于点D． （1）求证：AD是⊙O的切线． （2）若四边形ADBC是平行四边形，且BC＝12，求⊙O的半径． 20. 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为． （1）求点离地面的高度； （2）求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：) 六、（本题满分12分） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数(k为常数，)的图象交于A、B两点，过点A作轴，垂足为C，连接，已知，， （1）求一次函数和反比例函数解析式． （2）结合图象直接写出：当时，x的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 如图，抛物线与轴负半轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）若是直线上方抛物