精品解析：江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023～2024学年第一学期阶段性学业水平阳光测评 初三数学 （满分130分，时间120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应的位置上． 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. 2 C. 或 D. 2或 2. 已知的半径为3，点P到圆心O的距离为2，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在外 B. 点P在上 C. 点P在内 D. 无法确定 3. 袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（ ） A. 甲更整齐 B. 乙更整齐 C. 一样整齐 D. 无法确定 4. 如图，在中，，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 对抛物线的描述，其中说法错误的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 图象的对称轴为直线 C. 函数的最小值为5 D. 当时，随的增大而增大 6. 如图，是的外接圆，是的中点，连接并延长交于点，连接，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的内接正六边形，以为圆心，为半径作弧，以为圆心，为半径作弧，已知的半径为2，则边与，围成的阴影部分面积为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，于点．点从点出发，沿的路径匀速运动，运动到点停止，过点作于点，设点运动的路程为的面积为，则与的函数图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相应位置上 9. 学校利用劳动课采摘白萝卜，从中抽取了5个白萝卜，测得萝卜长（单位：）为26，20，25，22，22，则这组数据的平均数是______． 10. 如图，一个等边三角形的飞镖盘被分成了若干个小等边三角形区域，向该飞镖盘投掷飞镖，假设投中飞镖盘上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中飞镖盘则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖投中阴影部分的概率是______． 11. 如图，物理实验中利用一个半径为的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了，此时砝码被提起了______．（结果保留） 12. 若抛物线与轴交于两点，则______． 13. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为，点都在格点上，则的值是______． 14. 如图，的周长是，点是的内心，过点作，与分别交于点，已知，则的周长为______． 15. 如图，在正方形中，，点是对角形上一个动点，且不与端点重合，连接，过点作，垂足为，连接．则的最小值是______． 16. 如图，点为正方形的对角线上一动点，在上．结论：①；②若，则；③；④．其中正确结论的有______．（填序号） 三、解答题（本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 17. 计算：． 18. 解方程 19. 关于的一元二次方程的两根为． （1）设，请用含的代数式表示； （2）当时，求此时方程的根． 20. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课．航天员演示了四个太空实验：A．球形火焰实验；B．奇妙“乒乓球”实验；C．动量守恒实验；D．又见陀螺实验． （1）若小明从以上4个实验中随机选取1个实验的录像进行回看，则所选的是B实验的概率是______； （2）若小明从以上4个实验中随机选取2个实验录像进行回看，求小明选择B和D这2个实验的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 21. 在中，． （1）求的长； （2）求的面积．（结果保留根号） 22. 大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达．为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析．视力情况共分4组：A．视力，视力正常；B．视力，轻度视力不良；C．视力，中度视力不良；D．视力，重度视力不良．下面给出了部分信息： 抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：； 抽取的九年级学生的视力在C组的数据是； 被抽取的八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 八年级 4.82 4.9 九年级 4.82 4.8 4.7 （1）填空：______，______． （2）根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校八年级共有学生500人，请估计八年级学生视力正常的人数． 23. 如图，中，，