江苏省连云港市灌云县2022—2023学年九年级下学期期中学业质量监测数学试卷　

2022-2023学年江苏省连云港市灌云县九年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 成人每天维生素的摄入量约为克．数据“”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列几何体的三视图中没有矩形的是(    ) A. B. C. D. 5. 一组数据，，，，对该组数据描述正确的是(    ) A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是 6. 如图，在中，，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，在边上，：：，点是的中点，连接并延长交于点，则：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8. 已知，当且为整数时，随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 若分式的值为，则______． 10. 分解因式：______． 11. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得，，则圆形镜面的半径为          ． 12. 若单项式与单项式的和是单项式，则 ______ ． 13. 三个能够重合的正六边形的位置如图．已知点的坐标是，则点的坐标是______． 14. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 15. 如图，边长为的正方形中心与半径为的的圆心重合，、分别是、的延长线与的交点，则图中阴影部分的面积是______结果保留 16. 如图，在中，，，点是在直角边上一动点，且为等边三角形，则的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式组：． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 20. 本小题分 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间 频数 频率 合计 请根据图表中的信息解答下列问题： 频数分布表中的______，______，______； 请补全频数分布直方图； 若该校九年级共有名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于的学生人数． 21. 本小题分 把算珠放在计数器的根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数． 若将一颗算珠任意摆放在这根插棒上，则构成的数是三位数的概率是        ； 若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数现将两颗算珠任意摆放在这根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数且是回文数的概率． 22. 本小题分 如图，，，点在边上，，和相交于点． 求证：≌； 若，求的度数． 23. 本小题分 某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植、两种花卉，已知盆种花卉和盆种花卉的种植费用为元，盆种花卉和盆种花卉的种植费用为元． 每盆种花卉和每盆种花卉的种植费用各是多少元？ 若该景区今年计划种植、两种花卉共盆，相关资料表明：、两种花卉的成活率分别为和，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用． 24. 本小题分 桔槔俗称“吊杆”、“称杆”，如图，是我国古代农用工具，桔槔始见于墨子备城门，是一种利用杠杆原理的取水机械如图所示的是桔槔示意图，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，且米，：：当点位于最高点时，． 求点位于最高点时到地面的距离； 当点从最高点逆时针旋转到达最低点，求此时水桶上升的高度参考数据：，， 25. 本小题分 已知抛物线的对称轴为直线，且与轴交于、两点，与轴交于点，其中，． 求抛物线的解析式； 若点在抛物线上运动点异于点． 如图当面积与面积相等时．求点的坐标； 如图当时，求直线的解析式． 26. 本小题分 实践操作 在矩形中，，，现将纸片折叠，点的对应点记为点，折痕为点、是折痕与矩形的边的交点，再将纸片还原． 初步思考 若点落在矩形的边上如图当点与点重合时， ______ ，当点与点重合时， ______ ； 深入探究 若点落在矩形的内部如图，且点、分别在、边上