江苏省扬州市2023—2024学年九年级上学期9月月考数学试卷　

九年级数学第一次阶段测试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。） 1. 某校运动会前夕，要选名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的(     ) A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数 2. 若是的一个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，直线、与这三条直线分别交于点、、和、、若，，，则的长为(     ) A. B. C. D. 4. 如图，要使，需补充的条件不能是(     ) A. B. C. D. ( 第 3 题 第 4 题 第 5 题 第 7 题 第 8 题 ÷ )5. 如图，在的正方形网格中，以为位似中心，把格点放大为原来的倍，则的对应点为(     ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数最大是(     ) A. B. C. D. 7. 如图，已知的直径为，弦，动点、在上，弦，若点、分别是弦、的中点，则线段的取值范围是(     ) A. B. C. D. 8. 如图，四边形为矩形，，，点是线段上一动点，，垂足为，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 一组数据：，，，的极差为______ ． 10. 一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行每个小方格形状、大小完全相同则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为______． 11. 方程是关于的一元二次方程，则          ． 12. 在世纪年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果如图利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中为边的黄金分割点，即已知为米，则线段的长为______ 米结果保留根号． 13. 某药品经两次降价，从每盒元下调至元，则平均每次降价的百分率是______． 14. 的圆心是原点，半径为，点在上，如果点在第一象限内，那么______． 15. 如图，是的直径，是的弦，，则的度数是______ ( 第 10 题 第 12 题 第 15 题 ) 16. 如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，若小正方形的边长为，则的长为______ ． 17. 半圆形纸片的半径为，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点 ( 第 11 题 第 17 题 第 18 题 )与圆心重合，则折痕的长为          ． 18. 如图，已知是等边边上的一点，现将折叠，使点与重合，折痕为，点、分别在和上．如果：：，则：的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分） 19. 本小题分解方程：； ． 20. 本小题分已知关于的一元二次方程． 求证：此方程总有两个实数根； 若此方程恰有一个根小于，求的取值范围． 1. 本小题分 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项： A.小时以下 B.小时不包含小时 C.小时包含小时 D.小时以上 图、图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： 填空：本次问卷调查一共调查了______ 名学生； 请将图的条形统计图补充完整，并求出图中部分所对应的圆心角度数； 若该校共有名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上包含小时？ 22. 本小题分 随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越来越便捷．为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口．某车站有四个出入闸口，分别记为、、、． 一名乘客通过该站闸口时，求他选择闸口通过的概率； 当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率． 23. 本小题分 如图，是的内接三角形，直径，平分交于点，交于点，连接、． 若，求的度数； 求的长． 1. 本小题分 商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元．为了尽快减少库