精品解析：江苏省泰州市泰兴市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋学期八年级期末学情调查数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 请注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 泰兴市创建文明城市，全市人民自觉遵守交通规则，文明出行，共建和谐下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 在实数（每两个1之间依次增加1个2）中，无理数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（ ）． A. B. C. D. 4 近似数6.16万精确到（ ）． A. 百分位 B. 千分位 C. 百位 D. 万位 5. 如图，已知小红的坐标为，小亮的坐标为，那么小华的坐标为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，根据尺规作图痕迹，判断点在数轴上表示的数是（ ）． A. B. C. D. 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分．共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 16的平方根是___________． 8. 点在第__象限． 9. 用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设______． 10 如图．根据图象问题：当______时，． 11. 关于的二元一次方程组的解为，则一次函数的图像和一次函数的图像交点坐标是______． 12. 如图，小明骑自行车从甲地到乙地，折线表示小明途中行程与所花时间之间的函数关系．出发后5小时，小明离甲地______千米． 13. 如图，在中，分别为中点，若，则______． 14. 我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索的长为尺，根据题意，可列方程为__________． 15. 如图，四边形中，，于点，在右侧的平面内有一点的面积是，当的最小值是时，那么______． 16. 如图，菱形的边长为17，点是对角线上的一点，且，连挍，在的左侧作为边的正方形，连接，则______． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 妸图．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐坐标分别为． （1）画出关于原点对称的，点的对应点分别是： （2）两出绕点顺时针旋转后，得到的，点的对应点分别是点； （3）的面积为______． 19. 2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，联合国呼吁全世界关注和重视水资源的重要性．小明同学发现水龙头关闭不严会造成滴水浪费．为了倡议全校同学节约用水，他做了如下试验：用一个足够大的量杯，放置在水龙头下观察量杯中水量的变化情况．已知量杯中原来装有水，内7个时间点量杯中的水量变化如下表所示，其中表示时间，表示量杯中的水量． 时间 0 5 10 15 20 25 30 量杯中的水量 10 20 30 40 50 60 70 解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点并连线； （2）结合表中数据写出墨杯中的水量关于时间的函数表达式______（不要求写自变量的取值范围）； （3）在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算照这样漏一天量杯中的水量约为多少． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，． （1）求直线的函数表达式： （2）点在线段上，过点作轴交轴于点，过点作交轴于点，若，求点的坐标． 21. 如图，平行四边形的对角线相交于点，延长至点，连接．现有以下信息：①；②；③． 从三条信息中选择两条作为条件，另一条作为结论，组成一个真命题并说明理由． 你选择条件是______，结论是______（填写序号）．理由： 22. 如图，在中，平分为的中点．求证：． 小芳同学解题过程如下： 解： 为的中点， ．第一步 平分， ．第二步 ．第三步 （1）小芳同学解题过程中，出现错误的是第______步； （2）写出正确的解题过程． 23. 如图，在正方形中，点是边上一点（不与