精品解析：广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度秋季学期期末学业质量监测八年级数学 （形式：闭卷时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本测试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本测试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 很多学校设计校微时，会融入数学元素，下列校徽的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，南宁白沙大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 三角形内角和等于 4. 北斗芯片的技术日趋成熟，支持北斗三号系统的（即）工艺芯片已实现规模化应用，用科学记数法表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 方程的解的情况是（ ） A. B. C. D. 无解 6. 如图，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式计算正确是( ) A B. C. D. 8. 如图，的中线交于点，若阴影部分的面积是，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用螺丝钉将两根小棒的中点固定，利用全等三角形知识，测得的长就是锥形瓶内径的长，其中，判定和全等的方法是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把两个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则，当时，的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 八年级学生去距学校10千米的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13 若分式有意义，则x满足____________． 14. 如图，等边三角形中，是上的高，，则______． 15. 分解因式：_________． 16. 如图，在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形，这个八边形的内角和是______度． 17. 某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为的正方形，第二块是长为，宽为的长方形，则第二块比第一块的面积多了______． 18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点是直线上一点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知的三个顶点的坐标分别是，，． （1）画出与关于轴对称的，并直接写出的坐标； （2）在轴上有一点，使得，请直接写出点的坐标． 22. 如图，点分别在上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”类似的，我们可以用两种不同的方法来表示同一个图形的面积，从而得到一个等式． （1）如图，大正方形是由两个小正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成，请用两种不同的方法表示图中大正方形的面积． 方法：______；方法：______； 根据以上信息，可以得到的等式是______； （2）如图，大正方形是由四个边长分别为的直角三角形（为斜边）和一个小正方形拼成，请用两种不同的方法分别表示小正方形的面积，并推导得到之间的数量关系； （3）在（）的条件下，若，求斜边的值． 24. 为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线．一条某型号的自动分拣流水线的工作效率是一名工人工作效率的倍，用这条自动分拣流水线分拣件包裹比一名工人分拣这些包裹要少用小时． （1）这条自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？ （2）新年将至，某转运中心预计每小时分拣的包裹量达件，则至少应购买多少条该型号的自动分拣流水线，才能完成分拣任务？ 25. 综合与实践： 初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”，如图，在笔形中，． (1)【操作应用】如图1，将“筝形功能器”上的点与的顶点重合