2024新高考数学基础卷5-2024年高考数学综合赢在寒假•江苏专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 江苏专用（五） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．复数满足（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（    ） A． B．1 C．i D． 3．是函数在上单调递增的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量，，则（　　） A． B．1或 C．或 D．或 5．已知角满足，则（   ） A． B． C． D． 6．数列满足，且，则（    ） A． B．4 C． D．2 7．已知为双曲线的左、右焦点，点为的一条渐近线上一点，为坐标原点，，的面积为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则下列关于的结论中正确的是（    ） A．在上有最小值 B．若，则有最大值 C． D．关于点中心对称 二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．已知，且，则（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为8 D．的最大值为8 10．下列说法中，正确的是（    ） A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1 B．一组数据的第75百分位数为17 C．若样本数据的方差为8，则数据的方差为2 D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，若，则总体方差 11．已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，且，为中点，则下列结论正确的是（    ） A． B．为等腰直角三角形 C．直线AB的斜率为 D．的面积为 12．已知函数，下列说法正确的是（    ） A．若有两个零点，则 B．只有一个零点 C．若有两个零点，则 D．若有四个零点，则. 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．在中，在上，且，在上，且.若，则 . 14．已知P是双曲线右支上任意一点，,分别为左、右焦点，设，，则= . 15．甲､乙两选手进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若比赛采用3局2胜制（即先胜两局者获胜），则乙获胜的概率是 . 16．函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则： . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足. (1)若，求； (2)若，，求的内切圆面积. 18．已知各项均为正数的数列，且满足． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 19．四棱锥中，平面，，，，.    (1)求证：平面； (2)求平面与平面的夹角的余弦值. 20．某地政府为解除空巢老人日常护理和社会照料的困境，大力培育发展养老护理服务市场．从年开始新建社区养老机构，下表为该地区近年新建社区养老机构的数量对照表． 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 年份代码 1 2 3 4 5 6 7 新建社区养老机构 (1)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布，其中年龄的有人，试估计该地参与社区养老的老人有多少？（结果按四舍五入取整数） (2)已知变量与之间的样本相关系数，请求出关于的线性回归方程，并据此估计年时，该地区新建社区养老机构的数量．（结果按四舍五入取整数） 参考公式与数据：①，.； ②若随机变量，则，，； ③，. 21．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为． (1)求椭圆的标准方程； (2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点，设点为线段的中点，点，求的取值范围． 22．已知是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数在上的解析式； (2)若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【赢在寒