2024新高考数学基础卷3-2024年高考数学综合赢在寒假•江苏专用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 江苏专用（三） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．设集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（　　） A． B． C． D． 3．若向量满足，且，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象不可能是（    ） A．   B．   C．   D．   7．定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差.设是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则数列的前24项和为（    ） A． B．3 C． D．6 8．保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参考数据：）（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．下列说法中，正确的是（    ） A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1 B．一组数据的第75百分位数为17 C．若样本数据的方差为8，则数据的方差为2 D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，若，则总体方差 10．已知，且，则（   ） A．的最大值为 B．的最大值是 C．的最小值是8 D．的最小值是 11．已知双曲线：的焦距为6，一条渐近线方程为，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，则下列说法正确的是（    ） A．双曲线的离心率为 B．双曲线的方程为 C． D．存在点，使得 12．已知定义域为的函数满足不恒为零，且，，.则下列结论正确的是（    ） A． B．的图象关于点对称 C．是偶函数 D．在上有个零点 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．的展开式中的系数为 14．甲､乙两选手进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若比赛采用3局2胜制（即先胜两局者获胜），则乙获胜的概率是 . 15．已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，抛物线：（）的焦点与的右焦点重合，为上的点，三角形的周长为5，则 ． 16．定义在上的奇函数满足为偶函数，且当时，，则 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．在平面四边形中，，，对角线与交于点，是的中点， (1)若，求的长； (2)若，求 18．记为等差数列的前项和，已知，且为与的等比中项. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 19．在菱形中，，，，分别为，的中点，将菱形沿折起，使，为线段中点． (1)求大小； (2)求直线与平面所成角的大小． 20．某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球，其中4个黑球和2个白球．从袋中随机取出2个球，记取出白球的个数为X． (1)写出X的分布列，并求出和的值； (2)若取出一个白球得一分，取出一个黑球得两分，最后得分为Z，求出和的值． 21．已知椭圆的离心率为，为椭圆左右焦点，为椭圆上第一象限内一点，且三角形面积为. (1)求椭圆C的方程； (2)若直线交椭圆C于A、B两点，直线PA与直线PB斜率之积为，证明直线过定点Q，并求出|PQ|的长. 22．已知是奇函数，是偶函数． (1)求的值； (2)若不等式恒成立，求时实数的取值范围． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假