第2章 专项6 确定不等式(组)中字母的值或取值范围&真题检测训练-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（北师大版）

参考答案及解析 而-1<x<1a+=1且2b+3=-1 当x=28时，50-x=22:当x=29时，50-x=21:当 2 x=30时，50-x=20. a=1,b=-2. 故有三种运输方案： ∴.(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6. 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个： 3.解-y=2m+1,@ 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个； lx+3y=3,② 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个. .①+②，得2x+2y=2(x+y）=2m+4, 题型变式 ,x+y=m+2 1.解：(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人，则 x+y>0 学生有(30x+7)人， .m+2>0, 根据题意，得30x+7=31x-1, ∴.m>-2. 解得x=8,∴.30x+7=30×8+7=247, 课时2一元一次不等式组的应用 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，学生有 【基础巩固练】 247人. 1.B[解析]设共有x名同学分书，则共有(3x+6)本 (2):每位老师负责一辆车的组织工作， .一共租8辆车， 书，依题意得 r3x+6≥5(x-1), 解得4<x≤2 .11 设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆， 13x+6<5(x-1)+3, 又，x为正整数，.x=5,.3x+6=3×5+6=21, 根据题意，得35m+30(8-m)≥247+8， 400m+320(8-m)≤3000， 共有21本书，5名同学.故选B. 解得3≤m≤5.5， 2.9<x≤19[解析]依题意得 m为整数，m可取3,4.5， r2(2x+1)+1≤79， 解得9<x≤19.故答策 一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型 2[2(2x+1)+1]+1>79, 客车5辆：租甲型客车4辆，租乙型客车4辆：租甲 为9<x≤19 型客车5辆，租乙型客车3辆. 3.解：设预定每组分配x名学生，得 (3)设租甲型客车m辆.则租乙型客车(8-m)辆， r8(x+1)>100. 学校租车总费用是心元， l8(x-1)<90. 则w=400m+320(8-m)=80m+2560, :80>0,∴0随m的增大而增大， 解得1宁<<12分整数x=2 由(2)知，3≤m≤5.5. 答：预定每组分配12名学生， ∴当m=3时，取最小值，最小值为 4.解：设每个小组原来平均每天生产x个零件， 80×3+2560=2800 ① 答：学校租车总费用最少是2800元 20x<1000 根据题意，得 l20(x+2)>1000.② 专项6确定不等式（组）中字母的值或取值范围 1.C[解析]'不等式(a+1)x>a+1的解集是x< 解不等式①，得x<50, 1,a+1<0,解得a<-1. 解不等式②，得x>48, 2.A[解析]由不等号的方向改变，得a-3<0,解得 .不等式组的解集是48<x<50. a<3.观察选项，只有选项A符合题意。 x是整数，，x=49. 3.m=n+2m>2[解析]因为不等式(m-2)x>n 答：每个小组原来平均每天生产49个零件 5.解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱 的解条是>1，所以m-2>0,m”2=1,所以m> (50-x)个 2,m=n+2. 35x+25(50-x)≥1530，① 根据题意，得 2(x-a)>0 115x+35(50-x)≥1150，② 4.B [解析]将不等式组 整理得 解不等式①，得x≥28：解不等式②，得x≤30. 3 所以不等式组的解集为28≤x≤30. x<d: 不等式组至多有2个整数解，∴.ā≤4.：方 因为x取正整数，所以x取28,29,30 x≥2. ·23· 八年级数学·北师版（下册） 程y的解为整数a=-5,-2,-10,23, =1,2,有2个：如果m=-1,则不等式组的解集为 4,7.整数a为-5，-2，-1,0,2,3,4.符合条件 -4<x<2,整数解为x=0,1,2,3,有4个 7 的所有整数a的和为-5-2-1+0+2+3+4=1. 11.m<9[解析]由x+1>m,得x>m-1.又x<8, 5.C【解桥]由2x-a+1>0,得x)“2:美于 要使不等式组<8.有解，则m-1<8,解得 x+1>m 的不等式2x-a+1>0的最小整数解是3，∴2≤ m<9. a-1<3,解得5≤a<7. 12.≥-号[解析]：不等式血任C0的解朱 lx<a-4 6.5≤a<6 2(1-x)≤x+8,① 是x<0-4,a-4≤3a+1,解得≥-弓 7解：2<兮2 6 13.解： x+1<a,① 3x+5>x-7.② 解不等式①，得x≥-2. 解不等式①得x<a-l. 解不等式②.得x<0. 解不等式②得x>-6. 所以不等式组的解集为-2≤x<0 因为不等式组有解，所以-6<x<a-1, 因为m是不等式组的最大整数解，所以m=-1, 所以a-1>-6,所以a>-5. 所以1+m+m2+…+m2=1+(-1)+(-1)2+ 14.B【解析]解方程组任-y=a+3·得 x=2a+1, …+(-1)2m=1-1+1+…-1=0. 12x+y=5a,"ly=a-2. 8.解： 1.0 ~关于x,y的二元一次方程组-0+3的解 12x+y=5a 2x>a+1,2 满足x>y,.2a+1>a-2,解得a>-3. 解不等式①，得x≤4， 2x+1<2a,① 解不等式2，得x>“+1 2 2号@郎不等式①得<a-,解不等 六原不等式组的解集是<≤4 式②得x≥子又：关于￥的不等式组 2x+1 2x+l<2a, :不等式组 “3≥-小有且只有2个奇数解， 2x>a+1 23无解…子≥4-分解释a64 ,14≥7 .这2个奇数解为3,1， “-3<a≤4，所有符合条件的整数a的值为 六-1≤生<1，解得-3≤0<1. -2,-10,1,2,3,4,共7个.故选B 15.3[解析]把x=-3代入方程x=m+1,得-3= a为整数，.a为-3，-2，-1,0， m+1,解得m=-4.把m=-4代入不等式，得 ∴.符合条件的所有整数a的和为-3-2-1+0=-6. 2(1-2y）≥-10，去括号，得2-4y≥-10，移项、 9.A[解析]解不等式m,2≤-2，得x≥m+6 3 2 合并同类项，得-4y≥-12，两边都除以-4，得 ?不等式的解集为≥2"52解得m-2 y≤3，所以所求最大整数解为3 16解：解方程2=受得x0 2 10.C[解析]解不等式2x-6+m<0,得x<52” 解不等式组，得x≤-2. 解不等式4-m>0,得x>婴不等式组有解， 根据题意，得0≤-2，解得m≤0 所以m的取值范围是m≤0. 小骨<52，解得m<4知果m=2,则不等式组 41 真题粉测训练 的解集为行<x<2,垫数解为x=1,有1个：如果 1.A[解析]a>b,∴当a>0时，a>ab,当a<0 时，a<ab,故①错误；：a>b,.当1al>1bl时，a m=0,则不等式组的解集为0<x<3,整数解为x >b2,当1al<1b1时，a2<b,故②错误：若a>b,b< ·24· 参考答案及解析 0,则a+b>2b,故③错误："a>b,b>0,.a>b> 第三章图形的平移与旋转 0<石故国正确正确的个纸是1，批选人 1图形的平移 课时1平移的认识与性质 20<x<2 [解析]由2x+y=1,得y=-2x+1. 【基础巩固练】 0<y<1,.0<-2x+1<1,.-1<-2x<0, 1.A[解析]根据平移不改变图形的形状、大小和方 0<<分 向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案 是A,其他三项皆改变了方向，故错误 3.B[解析]移项，得3x-2x<-1,合并同类项，得x 2.B <-1,解集在数轴上表示如B项所示。 3.D[解析]因为将三角形ABC沿着PQ方向平移得 4.a>1[解析] x+4y=2a+3.②①-②，得x-y r2x+3y=5a,① 到三角形A'B'C,所以AB和A'B',BC和BC,AC 和A'C'是对应线段，AM',BB,CC是对应点所连的 =3a-3.x-y>0,3a-3>0,解得a>1.故答 案为a>1. 线段，所以AB∥A'B,AA'=BB',AA∥BB 4.C[解析]点B平移后对应，点是点E,∴线段BE 5.解：(1)(-2)※3=(-2)2×3-(-2)×3- 的长度等于平移距离.，BC=5,EC=2,.BE=BC 35=45+25-35=35. -EC=5-2=3. (2),3※m≥-6， 5.B .32m-3m-3m≥-6. 解得m≥-2. 6.解：(1)如答图①，△A'BC即为所求（答案不 将解集表示在数轴上如下： 唯一）. (2)如答图②，△A"B"C即为所求（答案不唯一）. 4320124 5题答图 3x-2<2(x+1),① 6.D[解析] 2>1,② x-1 解不等式①，得 x<4,解不等式②，得x>3,所以不等式组的解集为 6题答图① 6题答图② 3<x<4. 7.56[解析]由题意，得(10-2)×(8-1)=8×7= 7.m>3[解析]点A(2m-5,6-2m)在第四象限， 56(m2).故草地面积是56m2. r2m-5>0, 16-2m<0 解得m>3.故答案为m>3. 8.解：由平移的性质，可知地毯的长为AB+BC=1.2 +2.4=3.6(m),3.6×3=10.8(m2). 8.a≥2[解析] 5-3x≥-1，① 由①得x≤2，由② 故需要购买地毯10.8平方米 1a-x<0,② 【能力提升练】 得x>a,:不等式组无解，a≥2 1.D2.C 9.D[解析]已知小明还能买x支签字笔，则依题意， 得2×2+5x≤30.故选D. 3.36[解析]：将直角三角形ABC沿BC方向平移 10.解：(1)设A型早餐机每台x元，B型早餐机每台 得到直角三角形DEF,AB=8,∴.DE=AB=8.,DM y元， =4,.ME=DE-DM=8-4=4,.Sm题条令= 依题意，得8x+3=1000 解得80， S度角元角特F一S复有之角特WEC=S直有无角8Cc一S直天舟得WC l6x+y=600, ly=120. 1 答：每台A型早管机80元，每台B型早餐机120元 =S#aw=2×(4+8)×6=36, (2)设购进A型早餐机n台，则购进B型早餐机 4.解：(1)如答图，三角形A'BC即为所求 (20-n)台 (2)如答图，线段BD即为所求 依题意，得80n+120(20-n)≤2200，解得n≥5 (3)平行且相等10[解析]根据平移的性质可 答：至少要购进A型早餐机5台 知AA'=CC,AA'∥CC,所以A'与CC的关系是平 ·25·第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 专项6确定不等式（组）中字母的值或取值范围 [答案23] 类型①利用不等式的性质 2(1-x)≤x+8 方法指寻 ⑦若m是不等式组 3x-2x-1 的最大整数 6 3 根据不等式的性质2与3有如下结论：已 解，求1+m+m2+…+m2的值 知关于x的不等式a>b,若x>6,则a>0:若 。,则a<0 ①（南开区期末）不等式(a+1)x>a+1的解集是 x<1,则a必满足 ( A.a<0 B.a>-1 C.a<-1D.a≤1 2(石家庄期中)若x>y,且(a-3)x<(a-3)y, 则a的值可能是 ( A.0 B.3 C.4 D.5 3如果关于x的不等式(m-2)x>n的解集是x> 1,那么m,n满足的等量关系是 _,m的 取值范围是 类型②利用不等式（组）的特殊解 8(昆明西山区一模)关于x的不等式组 ④（河北区期末）若关于x的不等式组 r2x+1 ≥x-1, 2(x-a)>0, 有且只有2个奇数解，求符合条 至多有2个整数解，且关于y 2x>a+1 -1≥241 件的所有整数a的和. 3 的方程了=。的解为整数。则符合条件的所 有整数a的和为 ( A.-3B.1 C.7 D.8 ⑤已知关于x的不等式2x-a+1>0的最小整数 解是3，则a的取值范围是 ( A.a<7 B.a≤7 C.5≤a<7 D.5<a≤7 -(x-a)<3, ⑥关于x的不等式组 恰有2个整 数解，则a的取值范围是 见此图标配抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 39 八年级数学·北师版（下册） 类型③利用不等式（组）的解集 类型④不等式（组）与方程（组）的综合 方法指导 四已知关于，y的二元一次方程组化-y=0+3的 常用方法是先求出含字母系数的不等式组 2x+y=5a 的解集，然后结合数轴或将给出的条件代入，即 r2x+1<2a. 可确定字母系数的取值范国，要特别注意端点 解满足x>y,且关于x的不等式组 2x-1、3无 14≥7 的取舍 解，那么所有符合条件的整数a的个数为 ⑨（甘肃武成凉州区期末）关于x的一元一次不等 ( 式m2x≤-2的解集为≥2，则m的值为 3 A.6 B.7 C.8 D.9 ( ⑤（武威京州区期来）若x=-3是关于x的方程x A.-2 B.2 C.7 D.14 =m+1的解，则关于y的不等式2(1-2y)≥ -6+m的最大整数解为 0若关于x的不等式组 2x-6+m<0, 有解，则在 4x-m>0 西如果关于：的方程"兮子=受的解也是不等式组 2 其解集中，整数的个数不可能是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 -x>x-2, 2 的一个解，求m的取值范围。 国（西青区校级期来）若不等式组 x<8, 有解， 2(x-3)≤x-8 x+1>m" 则m的取值范围是 ☑（四川成都龙泉释区期中）如果不等式组 x<3a+1 lx<a-4 的解集是x<a-4,那么a的取值范 围是 国若不等式组任+1<a, l3x+5>x-7 _有解，求实数a的取值 范围。 40g 见北困标弱科青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 真题检测训练 [客案24] 考点①不等式的性质 7(青海中考)已知点A(2m-5,6-2m)在第四象 ①（山东临诉中考）已知a>b,下列结论：①a2> 限，则m的取值范围是 ab:②a2>b:③若b<0,则a+b<2b:④若b> 5-3x≥-1， ⑧（呼伦贝尔中考）关于x的不等式组 0.则。<。其中正确的个数是 a-x<0 无解，则a的取值范围是 A.1 B.2 C.3 D.4 衡点⑨一元一次不等式（组）的应用 2(江苏苏州中考)若2x+y=1,且0<y<L,则x】 ⑨（责州遵义中考）小明用30元购买铅笔和签字 的取值范围为 笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5 考点②一元一次不等式 元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？ 3(嘉兴中考)不等式3x+1<2x的解集在数轴上 设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确 表示正确的是 ( 的是 () A20十B2已0十 A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30 C.2×2+2x≥30 D.2×2+5x≤30 c20十D2。十 ©（铁岭中考）多功能家庭早餐机可以制作多种口 味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销 4(四川遂宁中考)已知关于x,y的二元一次方程 活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐 组2+3y50,满足x-y>0.则a的取值范 机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早 lx+4y=2a+3 餐机需要600元. 围是 (1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格 ⑤新考法（内蒙古通辽中考）用※定义一种新运 分别是多少元？ 算：对于任意实数m和n,规定m※n=mn-mn (2)某商家欲购进A,B两种型号早餐机共20 -3n.如：1※2=12×2-1×2-3×2=-6. 台，但总费用不超过2200元，那么至少要购 (1)求(-2)※3： 进A型早餐机多少台？ (2)若3※m≥-6，求m的取值范围，并在所给 的数轴上表示出解集 43-2101234 5题图 考点⑥一元一次不等式组 3x-2<2(x+1). ⑥（衡州中考）不等式组 的解集 是 A.x<3 B.无解 C.2<x<4 D.3<x<4 见此图标阻料音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 4