精品解析：云南省昆明二中、华山中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年云南省昆明二中、华山中学九年级（上） 期末数学试卷 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 根据有关部门测算，年春节假期期间，云南省共接待游客的数量大约为人次．数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，若，则为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 7. 一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 十边形 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的外接圆，是的直径，点在上，若的半径为，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ） A. B. C. D. 12. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”学生人数达到100人 13. 关于方程四种的说法正确的是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 两实数根的和为 D. 两实数根的积为 14. 如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交于点，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 15. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是______． 17. 分解因式：_____． 18. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为_____度． 19. 如图所示，扇形的圆心角是直角，半径为，为边上一点，将沿边折叠，圆心恰好落在弧上的点处，则阴影部分的面积为______ ． 三、解答题：本题共6小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，已知平分，．求证：． 22. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张． （1）请用列表法或树状图法列出所有可能出现的结果总数； （2）请你求出小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是多少？ 23. 某公司招聘一名职员，先对应聘者进行笔试考核，笔试进入前两名的选手再进入面试方面的考核，最终在参加面试的两人中录取一人．该公司将应聘者的笔试成绩划分了4个等级：设应聘者的成绩为x（单位：分），当60≤x＜70时为不合格；当70≤x＜80时为合格；当80≤x＜90时为良好；当90≤x≤100时为优秀．下面是参加笔试的10名应聘者的成绩：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78 （1）这10名应聘者的笔试成绩的中位数是_______，众数是_______； （2