精品解析：湖北省荆州市公安县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023～2024学年度上学期期末考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上． 3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答． 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为零，则x＝（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0 3. 如果三角形的两条边长分别为2和7，那么这个三角形的周长可以是（ ） A 14 B. 18 C. 15 D. 20 4. 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是米．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，小明沿一个五边形的广场小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，平分，，，则的面积是（ ） A. 12 B. 8 C. 24 D. 11 8. 若等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 9. 过新年贴春联，是中国传统过年习俗，既增添了喜庆的节日气氛，又寄予着人们对新年和新生活的美好期盼．某超市计划购进A，B两种规格的春联进行零售，其中A种春联的进价比B种春联的进价低5元，用1500元购进A种春联的数量是用1000元购进B种春联数量的2倍，求A种春联的进价．若设A种春联的进价为x元，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如方程的正数解，方法为：如图，将四个长为，宽为x的长方形纸片（面积均为10）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为，边长为，故得的正数解为.小智按此方法解关于x的方程时，构造出类似的图形.已知大正方形的面积为40，小正方形的面积为16，则m和n的值分别是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：____________． 12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 13. 已知，，则＝____． 14. 已知是一个完全平方式，则m的值为______． 15. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°． 16. 若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 分解因式： （1） （2） 19. 已知：． （1）化简A； （2）若点与点关于y轴对称，求A的值． 20. 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线l． （1）画出关于直线l的轴对称图形，并写出点的坐标； （2）在直线l上找一点D，使得的周长最短，在图中画出点D的位置． 21. 阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．市教育局向中小学生推出“童心读书会”分享活动，甲、乙两同学分别从距离活动地点1200米和1800米的两地同时出发，参加分享活动．乙同学的速度是甲同学的速度的倍，甲同学比乙同学提前4分钟到达活动地点．求甲、乙两同学的速度． 22. 如图，在中，，，D是边上一点，E是的中点，过点C作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． （1）若，求的值； （2）已知a，b，c是等腰的三条边长，且a，b满足，求的周长． 24. 如图1，在等腰直角三角形中，，在x轴上，，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，连接，设运动时间为t秒． （1）当时，求t的值； （2）如图2，点D为上一点，过点D作于点E，当时，点M关于的对称点为N，连接，延长交于点F．若，求点D的坐标； （3）如图3，若点P为y轴上一动点，当点M运动到x轴的正半轴时，是否存在以A，M，P为顶点且以为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请直接写出t的值及此时点M的坐标：若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～