2024新高考数学基础卷2-2024年高考数学综合赢在寒假•新高考全国通用（5基础卷+5提升卷）

【赢在寒假】2024年高考数学 2024年高考数学综合基础卷【赢在寒假】 新高考全国通用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．我国古代数学名著《张丘建算经》中有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？其意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给每个人，结果每人分得100钱，问有多少人（    ） A．65 B．68 C．195 D．198 5．第二十届东博会在广西南宁举办.本次东博会的某个区域要将4个不同的电子产品展区和3个不同的非电子产品展区排成一排，则3个不同的非电子产品展区均不相邻的不同排法共有（    ） A．360种 B．720种 C．1440种 D．2880种 6．在四棱锥中，底面是直角梯形，，.若，且三棱锥的外接球的表面积为，则当四棱锥的体积最大时，长为（    ） A． B．2 C． D． 7．已知x，y为正实数，且，则的最小值为（    ） A．24 B．25 C． D． 8．已知点是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列结论正确的有（    ） A．相关系数越接近1，变量，相关性越强 B．若随机变量，满足，则 C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差 D．设随机变量服从二项分布，则 10．下列命题为真命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．从标有1，2，3，…，10的10张卡片中，有放回地抽取两张，依次得到数字，，记点，，，则（   ） A．是锐角的概率为 B．是锐角的概率为 C．是锐角三角形的概率为 D．的面积不大于5的概率为 12．如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，过分别作准线的垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（    ） A．以为直径的圆与相切 B． C． D．的最小值为4 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知的展开式中，唯有的系数最大，则的系数和为 ． 14．曲线在点处的切线方程为 . 15．已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为 ． 16．已知圆锥的顶点为，底面圆心为为底面直径，，点为底面圆周上的一个动点，当的面积取得最大值时， . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．已知，，且 （1）求的单调区间. （2）在中，，，的对边分别为，，，当，，，求的面积. 18．记为公差大于0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且，，成等比数列. (1)求的通项公式； (2)求的前项和. 19．如图，在四棱锥中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且． (1)求证：为直角三角形； (2)试确定的值，使得平面与平面夹角的余弦值为． 20．从中国夺得第一枚奥运金牌至今，已过去约四十年．在这期间，中国体育不断进步和发展，如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等，现已处于世界领先地位．我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员，对世界排名均不靠前，且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试，按某评判标准得到评价成绩如下（分数越高，代表打球水平越好） 甲：5  6.3  9.5  9.2  6    乙：7.2  7.3  6.6  7  7.9 (1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适？说明理由； (2)现甲、乙二人进行单打比赛，并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束，且最多比赛20局，若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛互不影响，求比赛结束时比赛局数的数学期望． 21．在平面直