精品解析：陕西省西安市曲江第一中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 2. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ） A 60° B. 50° C. 40° D. 30° 3. 今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（ ） A. 最小值是32 B. 众数是33 C. 中位数是34 D. 平均数是34 4. 与关于x轴对称，点A的坐标是，则点A的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是（　　） A. 直线外一点到这条直线垂线段的长度，叫做点到直线的距离 B. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C. 一个三角形中至少有两个锐角 D. 若方差，则甲组数据的波动较小 6. 一次函数的函数值随的增大而减小，则k的值可以是（ ） A 2 B. 1 C. 0 D. 7. 等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是（ ） A B. C. 或 D. 不确定 8. 在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是 （ ） A. B. C. D. 点A到直线的距离是2 9. 我国清代算书《御制数理精蕴》（卷九）中有这样一题：“设如有甲、乙二人人山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚，乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍．问甲、乙各得几何．”设甲数为枚，乙数为枚，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是（ ） A. 乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B. 乙车的平均速度是 C. 在距离A城处，乙车追上甲车 D. 乙车比甲车早到B城 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11. 的立方根是__． 12. 如图，在中，，垂直平分，交于点C，交于点E，连接．若，则的度数是_______． 13. 某中学参加运动会开幕式表演，为了使表演方队整齐有序，需要在操场上标记若干个关键点，如图是几个关键点的位置，若建立平面直角坐标系，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为_______． 14. 已知一次函数向上平移3个单位后过原点，则b的值为_______． 15. 把两个同样大小的含角的直角三角尺按照如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另外一个三角尺的直角顶点重合于点C，且另三个锐角顶点A，B，E在同一直线上．若，则_______． 16. 已知二元一次方程组的解为，则图中的面积为_______． 17. 如图，在中，，点D为边上一点，作如图所示的使得，且，连接，则当取最小值时_______． 二、填空题（本大题共7小题，每小题8分，共21分） 18 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程组：． 20. 如图，已知，请用尺规在边上找一点D，使得平分的面积． 21. 如图，在中，平分，E是延长线上的一点，，交于点F．求证：． 22. 曲江一中某班庆祝元旦，布置教室需要购买绿植，经过班委决定购买A，B两种绿植．已知购买A种绿植3盆和B种绿植5盆共需元，购买A种绿植6盆和B种绿植7盆共需元，问A种绿植和B种绿植每盆分别多少元？ 23. 曲江一中初一年级决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在初一年级随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果初一年级共有名学生，请你估计该年级最想读科技类书籍的学生有多少名． 24. 某农业生态园引进种植一种新品种水果，这种水果成本为10元/千克，现将这种水果投放超市进行销售．经过调查，得到如表数据： 销售单价x（元/千克） … 10 20 25 30 … 每天销售量y（千克） … 500 400 350 300 … （1）把如表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； （2）若该水果销售单价为32元/千