第5讲 选择题的解题方法 讲义——2024届高三数学二轮复习

第5讲　选择题的解题方法 　(1)(2023·河北石家庄统考期末)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝10，S20＝30，则S40＝(　　) A．270 B．150 C．80 D．70 (2)(2023·陕西安康高三三模)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，∠F1PF2＝60°，点F2到直线PF1的距离为a，则椭圆C的离心率为(　　) A． B． C． D． 专项测试 1．(2023·山东济南三模)在数列{an}中，若an＝2n＋2n－1×3＋2n－2×32＋2n－3×33＋…＋22×3n－2＋2×3n－1＋3n，则a2023＝(　　) A．32023－22023 B．3×22023－32024 C．32024－22024 D．2×32023－22024 2．(2023·江苏镇江扬中市第二高级中学校考开学考试)已知正四棱锥P－ABCD的底面边长为2，侧棱PA与底面ABCD所成的角为45°，顶点P，A，B，C，D在球O的球面上，则球O的体积是(　　) A．16π B． C．8π D． 　(1)(2023·吉林长春四模)函数f(x)＝x－sinx的图象可能是(　　) (2)(2023·东北师大附中模拟)已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(1＋x)＝f(1－x)，当0≤x≤1时，f(x)＝ex－1，则当2≤x≤3时，f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝1－ex－2 B．f(x)＝ex－2－1 C．f(x)＝1－ex－1 D．f(x)＝ex－1－1 专项测试 1．已知向量a＝(－2，－1)，b＝(λ，1)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是(　　) A．∪(2，＋∞) B．(2，＋∞) C. D. 2．(2023·贵阳模拟)如图为函数f(x)的部分图象，则f(x)的解析式可能是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ 　(1)已知A，B分别为双曲线Γ：x2－＝1实轴的左、右两个端点，过双曲线Γ的左焦点F作直线PQ交双曲线于P，Q两点(点P，Q异于点A，B)，则直线AP，BQ的斜率之比kAP∶kBQ＝(　　) A．－ B．－3 C．－ D．－ (2)如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成上、下两部分，则上、下两部分的体积之比为(　　) A．3∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．∶1 专项测试 1．在△ABC中，三边长a，b，c满足a＋c＝3b，则tantan的值为(　　) A． B． C． D． 2．(2023·江西九江三模)已知定义在R上的函数f(x)在[0，1]上单调递增，f(x＋1)是奇函数，f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)(　　) A．在[2020，2022]上单调递减 B．在[2021，2023]上单调递增 C．在[2022，2024]上单调递减 D．在[2023，2025]上单调递增 　(1)已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　) A．[－1，0) B．[0，＋∞) C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) (2)(2023·衡水中学一模)已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b2＋c2－bc＝3，则△ABC面积的取值范围是(　　) A． B． C． D． 专项测试 1．已知动点P在椭圆＋＝1上，若点A的坐标为(3，0)，点M满足||＝1，·＝0，则||的最小值是(　　) A． B． C．2 D．3 2．(2023·辽宁沈阳三模)已知函数f(x)＝若f(x)的值域是R，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，0] B．[0，1] C．[0，＋∞) D．(－∞，1] 　(1)在西方，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，这个比例被称为黄金分割比例．如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例，其中矩形ABCD，矩形BCFE，矩形EBHG，矩形GEJI，矩形GKLI均为黄金矩形．若画中点G与点K间的距离超过3.2 cm，点C与点F间的距离不超过14 cm，则该名画中，A与B间的距离可能为(参考数据：0.6184≈0.146，0.6185≈0.090，0.6186≈0.056，0.6187≈0.034)(　　) A．34 cm B．36 cm C．37 cm D．37.5 cm (2)(2023·河南郑州三模)2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数