第九章 不等式与不等式组-全章热门考点整合应用课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 全章热门考点整合应用 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． (1)x＋y；(2)3x＞7；(3)5＝2x＋3；(4)x2＞0；(5)2x－3y＝1；(6)52；(7)2＜3. 1 2 【点方法】 根据等式和不等式的概念可知，用“＝”连接的式子是等式，用“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”连接的式子是不等式，没有等号和不等号的式子既不是等式，也不是不等式． 3 解：等式有(3)(5)，不等式有(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的有(1)(6)． 4 D 2 3 【答案】B 【点拨】 4 【点拨】 【答案】C 【2023·宿迁】如果x＜y，那么下列不等式正确的是(　　) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 5 A 6 13 7 解：去分母，得4x－2＞3x－1， 移项，得4x－3x＞2－1， 合并同类项，得x＞1， 将不等式的解集表示在数轴上如图． 8 解：解不等式①，得________． 解不等式②，得________． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以原不等式组的解集为________． x＞－2 x≤3 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示． －2＜x≤3 使x－5＞4x－3成立的最大整数解是多少？ 9 因为在这个解集范围内的最大整数为－1， 所以使x－5＞4x－3成立的最大整数解是－1. 10 2 11 【2022·辽宁】多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1 000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元． 12 (1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ (2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2 200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？ 解：设购进A型早餐机n台， 根据题意，得80n＋120(20－n)≤2 200， 解得n≥5， 答：至少要购进A型早餐机5台． 办好惠民工程，是湘潭市创建全国文明城市工作重点之一．湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放，让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍． 13 现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套，已知少儿读物每套100元，经典国学每套200元，若购书总费用不超过3 100元，不低于2 920元，且购买的经典国学如果超过10套，则经典国学全部打九折，问有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最低？ 【点方法】 1 . 寻找等量关系或不等关系，其中表示不等关系的常见词语有“不超过”“不少于”等； 2 . 建立方程(组)或不等式(组)的模型； 3 . 求出解或解集； 4 . 利用未知数的实际意义确定其特殊解； 5 . 根据特殊解设计方案. 解：设购买经典国学x套，则购买少儿读物(20－x)套， 当x≤10时， 有2 920≤100(20－x)＋200x≤3 100， 解得9.2≤x≤11，因为x为正整数，所以x＝10. 当x＞10时， 有2 920≤100(20－x)＋200×0.9x≤3 100， 解得11.5≤x≤13.75， 因为x为正整数，所以x＝12，13. 当x＝10时，总费用为100×10＋200×10＝3 000(元)， 当x＝12时，总费用为8×100＋200×0.9×12＝2 960(元)， 当x＝13时，总费用为7×100＋200×0.9×13＝3 040(元)． 故有3种购买方案，分别为：①购买经典国学10套，少儿读物10套；②购买经典国学12套，少儿读物8套；③购买经典国学13套，少儿读物7套．其中购买经典国学12套，少儿读物8套的购买方案费用最低． 下列式子是一元一次不等式的是(　　) A．2x2＋1＞3 B．－4＜5 C．3(x－1)＜(2x＋1) D．2y＞0 下列式子中，是一元一次不等式组的有(　　) ①②③ ④⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ③中不是整式，④⑤中均含有2个未知数，所以③④⑤均不是一元一次不等式组．只有①②是一元一次不等式组．故选B. 下列说法中，正确的有(　　) ①x＝7是不等式x＞1的解； ②不等式2x＞4的解是x＞2； ③不等式组的解集是－2≤x＜3； ④不等式组的解集是x＝6； ⑤不等式组无解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 当x＝7时，x＞1成立，所以x＝7是不等式x＞1的解，故①正确；不等式2x＞4的解集是x＞2，故②错误；不等式组的解集是x＞3，故③错误； 不等式组的解集是x＝6，故④正确；不等式组无解，故⑤正确．故正确的有①④⑤，共3个，故选C. 【