4.5 最小公倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.5 最小公倍数 【教学目标】 1、 知识与技能：(1)结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。(2)探索找公倍数的方法，会利用列举法、大数翻倍等方法找出两个数的最小公倍数。 2、 过程与方法：通过动手操作、合作探究等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，体验观察思考,理解运用的学习方法。 3、 情感、态度与价值观：在学习活动中,体验探索知识过程的乐趣,激发兴趣。 【教学重难点】 教学重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。掌握求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：会运用最小公倍数的知识解决实际问题。 【教学过程】 1、 激发欲望，经历活动，记录活动相关数据。 1． 第一次猜想、验证。 师：同学们，今天这节课老师给大家带来了一个很好玩的游戏，想玩吗？ （1）猜想请看，这是一个正六边形，，这个呢？也可以说是正四边形。背面有图案。我把它拼好，是什么？对，是一只非常可爱的小松鼠。接下来我们就用这两张图片来一起玩游戏。我把这两张图片同时向里转动，如果这样叫转动一次，那么这样呢？这样呢？哎，同学们，你们注意到没有当我开始转动的时候松鼠的尾巴----对，断开了。我们想请你们来猜一猜，从这个地方开始算起，转动几次松鼠的尾巴又能重新接回来呢？师：怎么才能知道到底是几次？学生：目的：由学生喜欢的游戏进行谈话导入，激发学生学习的兴趣，使学生在不知不觉中进入新知识的学习。学生对于重新接回的次数进行猜 师：行，我来转，你们大声数好不好！ （2） 验证老师转动图片，学生数，到第6次，暂停转动，接回来了吗?继续老师继续转，学生继续数，到第12次时，尾巴重新接回。是12次，刚才谁猜对了？掌声送给这些猜对的同学。 （3） (3)记录我们把刚才的活动记下来。我们把大的正六边形记作图1，小的正四边形记作图2。刚才我们转了几次尾巴重新就重新接回来了？ 师：如果继续转，到第几次，尾巴还能重新接回？师：24次，为什么是24次呢？列个算式？师：继续。我们还能写几个？（无数个。） 2． 第二次猜想、验证。 （1） 猜想同学们，这么好玩的游戏想不想再玩一次，有信心 把它猜对吗？请看屏幕。动 物变了，更重要的是——图形变了。观察的真仔细。 师：正几边形和正几边形？猜一猜,转动几次尾巴能重新接回来呢？ 师：这次谁猜对了呢？一起数吧。 （2） 记录数据 师：是30次，刚才谁猜对了。掌声送给猜对的同学。（这些同学数感可真好。）我们把刚才的活动也记下来。板书。 3． 学生亲历猜想、验证、记录过程。 （1）学生操作师：同学们，这么好玩的游戏，你们想不想自己动手玩一玩？师：点击课件。请看，老师给大家准备了这样一些图片，先来看狮子的是正几边形和正几边形？教师趁机板书。海豚的呢？板书。你们也像刚才那样，先猜，再转，最后将数据记在表格里。表格是想设计 意图：使学生初步 感知游戏规则 ：重新接回的次数应该和边数有关。实际结果和大部分 学生的猜想不一致。引发学生更大的兴趣。生：24次。生：12×2生：无数个。生：正6边形和正5边形生猜生：30，60，90----- 设计 意图：利用多媒体技术再次玩游戏，使学生进一步感知游戏 规则 ，提升得 出正 确答 案的成就感。同时完善 数据的 种类。 这样的。这个表格能看懂吗？那以小组为单位拿出学具带开始玩吧！教师巡视找两个快的小组上黑板板书 （3） 数据汇总同学们，两个操作快的小 组已 经将他 们组的数据 写到了 黑板上，和你们的对照一下，看看有问题吗？ 2、 观察数据，发现奥秘，引出公倍数概念 1． 提出问题 师：同学们，刚才我们玩这个游戏的时候得到了这样一些数据。刚开始我们第一次玩这个游戏，猜对的人不多；到第 二次玩的时候，猜对的人多了起来；到刚才你们小组自己玩的时候，我发现更多的同学猜对了。你们是不是发现有诀窍？有奥秘？奥秘是什么呢？ 仔细 观察四 组数据，重新接回转动的次数和什么有关？又是一种怎样的关系呢？在组里交流 一下，最后把你们小组的意 见写 到二号 作业纸 上最后我们再请小组代表来回报。 2． 小组讨论小组意见①图1边数×图2边数= 一个转动次数②转动的次数既是图1边数的倍数，又是图2边数的倍数。 3． 汇报交流：第一个组，你能不能到这来举个例子说明一下。这是他们小组的发现，你们有什么意见？ 师：同学们能听的明白吧，用这种方法的确能每组得 到一个，但是还有一些并不是用两个边数相乘得到的。对于他们的意见你们能接受吗？再请另一个小组说明自己的观点。 4． 引出公倍数的概念 （1）经过同学们的讨论和小组汇报，看来尾巴重新接回的次数和什么有关？和图1、图2的边数有关，既是图1边数的倍数，又是又是图2边数的倍数，是它们共同的倍数。生：正5边形和正4边形生：正8边形和正4边形设计 意图：学生亲身 经历游戏