2024年中考数学二轮专题复习15：函数应用题

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人： 二轮专题复习15：函数应用题 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.掌握函数应用题的解题步骤及方法，进一步提升解决实际问题的能力； 2.感悟体会方程思想、函数思想等. 诊断 练习 1.王先生想经销一种电子产品，经过市场调查发现出该电子产品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）销售量p（件）与时间第x（天）满足关系式p=-2x+200,该该电子产品的售价为y（单位：元/件）与时间第x（天）的函数图像如下．已知该电子产品的进价为30元/件，每天的销售利润为w（单位：元）．求出w与x的函数关系式． 2.有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB＝AE＝8，BC＝6，∠A＝∠B＝90°，∠C＝135°，∠E＞90°，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大．如果能，求出这些矩形材料面积的最大值；如果不能，说明理由． 典型 例题 例1：绿水青山就是金山银山，党的十九大指出经济建设要实现绿色发展．为此，某地政府制定了淘汰高耗能换装节能环保设备的补贴办法，其中换装A型节能设备政府补贴金额y1(百万元)与投资的金额x(百万元)的关系如图1所示，换装B型节能设备投资政府补贴金额y2(百万元)与投资的金额x(百万元)的关系见右表所示． （1）分别求y1和y2的函数解析式； （2）某企业共投资20（百万元）同时购买A型、B型两种设备，请你求出能获得政府的最大补贴金额,并写出获得最大补贴金额的方案．图1 型号 金额 y2=ax2+bx+c（a≠0） 投资金额x（百万元） 2 3 4 补贴金额y（百万元） 2.4 3 3.2 例2：“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围． 例3：如图，四边形ABCD是矩形，AB＝20，BC＝10，以CD为一边向矩形外部作等腰Rt△GDC，∠G＝90°．点M在线段AB上，且AM＝a，点P沿折线AD﹣DG运动，点Q沿折线BC﹣CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ∥AB．设PQ与AB之间的距离为x． （1）若a＝12,如图1,在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积； （2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围． 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表： 售价x（元/件） 50 60 80 周销售量y（件） 100 80 40 周销售利润w（元） 1000 1600 1600 注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价） （1）① 求y关于x的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围） ②该商品进价是_____元/件；当售价是______元/件时，周销售利润最大，最大利润是_______元； （2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值． 20 学科网（北京）股份有限公司 $$