第四章 三角形 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 单元练习 2023-2024学年初中数学北师大版七年级下册 一、单选题 1.观察下列图形,其中是三角形的是 ( ) A. B. C. D. 2.图中三角形的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 ( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 4.下面四个图形中,线段是的高的是( ) A. B. C. D. 5.如图,已知,要证,我们将用到全等三角形的判定理或基本事实是( ) A. B. C. D. 6.在中,,将沿图中虚线剪开,剪下的两个三角形不一定全等的是( ). A. B. 、C. D. 7.如图,,和,和是对应边,则的对应角是( ) A. B. C. D. 8.如图,在,,,四个点中,有一个点是的重心,请你用刻度尺确定这个点是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 9.如图,点在线段的延长线上,过点作射线交于点,则下列是的外角的是( ) A. B. C. D. 10.如图,在正方形网格中,每个小正方形的面积为1,点在格点上,在格点取一点C,使得的面积等于1的点个数有( ) A.3 B.4 C.6 D.8 11.如图,在中,,,垂足分别为,,与交于点,连接并延长交于点若,,,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 12.如图所示,下列图形中的全等图形是 . 13.如图,∠CAB=∠BAD.请添加一个条件 ,使得.(填一个答案即可) 14.若,,是三角形的三边,则 . 15.已知的两边,长分别为3和5,边上的中线的取值范围为 . 16.如图,,过点A作于点F,若,则的度数是 . 17.如图,已知方格纸中是4个相同的小正方形,则∠1+∠2的度数为 . 18.下图网格中的每个小正方形的边长都是,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形.就是一个格点三角形,在如图给定的网格中,能够画出 个与全等的格点三角形(不包括). 三、解答题 19.沿图中的虚线画线,把下面的图形划分为两个全等的图形(用二种不同方法): 20.如图,为等腰直角三角形,,. 求证:; 21.如图,在中,,分别是边上的中线和高,,,求和的长. 22.如图,在中,于点D,E为上一点,连结交于点F,且,.求证: (1). (2). 23.如图,在中,∠ABE=∠EBC,交于点. (1)求的度数; (2)请你画出的中线,再找出的中点,连接.若,求的面积. 24.张华与爸爸妈妈在公园里荡秋千,如图,张华坐在秋千的起始位置处,与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面高的处接住他后用力一推,爸爸在处接住他.若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和,. (1)与全等吗?请说明理由; (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住张华的?(提示:夹在两条平行线间的垂直线段都相等.) 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.B 8.C 9.C 10.C 11.B 12.(1)(9),(2)(3),(4)(8),(11)(12) 13.(答案不唯一) 14. 15. 16. 17./45度 18. 19.解:如图所示: 20.证明:是等腰直角三角形, ∴, ∵, ∴, ∴, 在与中, , ∴ 21.,. 22.(1)∵, ∴, ∵,, ∴, ∴. (2)∵, ∴, ∵,, ∴. ∵, ∴, ∴, ∴. 23.(1) (2) 24.(1)全等 (2) 答案第8页,共8页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$