2024年中考数学二轮专题复习12：函数思想

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人： 二轮专题复习12：函数思想 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.学会在不同背景的问题中运用函数思想解决问题，增强运用函数的意识。 2.在运用函数解决问题时，提高学生分析问题解决问题的能力。 诊断 练习 1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　） A．v=320t B．v= C．v=20t D．v= 2.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ． 3.某旅社有客房144间，每间房的日租金为200元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间房的日租金每增加10元时，则每天客房出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到 元时，客房的日租金总收入最高． 4.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来． 典型 例题 例1:商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t（天）之间的函数关系式为,且其日销售量y(kg)与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天） 1 3 6 10 20 … 日销售量y(kg) 118 114 108 100 80 … （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？ （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象.现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围. 例2:如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求DF的值； （2）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值． 课堂 检测 1.小明以二次函数y=2x2﹣4x+8的图象为灵感为“2017北京•房山国际 葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3， 则杯子的高CE为（　　） A．14 B．11 C．6 D．3 2.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售 20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天， 这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为 ． 3.已知：甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲车到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当x=3时，甲、乙两车离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间． 20 学科网（北京）股份有限公司 $$