2024年中考数学二轮专题复习11：方程组和不等式

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人： 二轮专题复习11：方程组和不等式 班级 学号 姓名 日期 目标 要求 1. 能根据具体问题中的数量关系列出方程组和不等式并解决问题； 2. 能利用方程与不等式解决的方案设计问题. 诊断 练习 1．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用．”一次服用这种药品剂量的范围为　 　． 2.几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数 （　　） A．至少4人 B．至多4人 C．至少5人 D．至多5人 3.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作， 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是　 　． 4.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如右表,七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（　　） 一户居民每月用电量x（单位：度） 电费价格（单位：元/度） 0＜x≤200 0.48 200＜x≤400 0.53 x＞400 0.78 A．100 B．396 C．397 D．400 典型 例题 例1：某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）． （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 例2：我县大力发展农村旅游事业．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元． （1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？ （2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？ 泾河初中数学学科作业纸 （11.方程组和不等式） 基础性作业 班级 学号 姓名 等第 1. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入　 　小球时有水溢出． 2．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第七次射击不能少于　 　环（每次射击最多是10环）． 3．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（　　） A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 4. 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 拓展性作业 1.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的一半．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是　　 ． 2. 某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示，该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元． （1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？ A