2024年中考数学二轮专题复习10：方程思想

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人: 二轮专题复习10:方程思想 班级 学号 姓名 日期 目标 要求 1.探索实际生活中的数量关系,培养学生阅读实际问题,分析实际问题的能力; 2.学会在不同背景的问题中运用方程建模思想解决问题. 诊断 练习 1.有一块长20cm,宽10cm的长方形铁片,如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子,则这个盒子的容积为 cm3. (1) (2) (3) 2.如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点,直径FG在AB上,若BG=-1,则 ABC的周长为 . 3.如图,矩形EFGH内接于 ABC,且边FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为 . 典型 例题 例1:如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠C=∠D=90 .折叠.AD,使点D落在底边BC上点F处,已知DC=8cm,FC=4cm,求EC长. 例2:如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; (2)当t为何值时, CPQ为等腰三角形? 泾河初中数学学科作业纸 (10.方程思想) 班级 学号 姓名 等第 基础性作业 1.如图,Rt ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90 ,将 ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 . 2.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45 ,将 DAE绕点D逆时针旋转90 ,得到 DCM.若AE=1,则FM的长为 . 3.如图1,点O在线段AB上,AO=2,OB=1,OC为射线,且∠BOC=60 . 动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动. 设运动时间为t秒. (1)当t=时,则OP= ,S ABP= ; (2)当 ABP是直角三角形时,求t的值. 图1 备用图 拓展性作业 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过 ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点. (1)求抛物线的解析式; (2)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与 ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由. 20 学科网(北京)股份有限公司 $$