2024年中考数学二轮专题复习08：数形结合

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人： 二轮专题复习08：数形结合 班级 学号 姓名 日期 目标 要求 1.通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决数学问题. 2.在数与形的结合中，渗透转化和建模的思想. 诊断 练习 1．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 2.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x、y的方程组 的解为（　　）A. B.C.D. 3.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c，其对称轴为直线x=2，若其与x轴一交点为A（5，0），则方程ax2+bx+c=0的解是 . （1） （2） （3） 典型 例题 例1:如果x≥0，y≥0,且x+2y=1，求x2 +y2的最小值. 例2:某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和 水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示． （1） 如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元； （2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系. 泾河初中数学学科作业纸 （8.数形结合） 班级 学号 姓名 等第 基础性作业 1.如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B， 当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．-1＜x＜0 C．-1＜x＜0或x＞1 D．x＜-1或0＜x＜1 2.如图，E为矩形ABCD的边CD上的一个动点，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，设AE=x，BF=y，则y与x之间的关系式为 ，x的取值范围是 ． （3）已知二次函数y=x2﹣2x+k（k＜0），图像与x轴有两个交点A（x1, 0）,B（x2, 0）. 且 x1＜0＜x2, 当x= x1+2时，则y 0. 拓展性作业 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）. 已知A点坐标为（0，3）. （1）求此抛物线的解析式； （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明； （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积. 20 学科网（北京）股份有限公司 $$