2024年中考数学二轮专题复习06：条件或结论开放性问题

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人： 二轮专题复习06：条件或结论开放性问题 班级 学号 姓名 日期 目标 要求 1.掌握开放型问题的特点，熟练运用开放型问题的解题方法和步骤解决有关问题. 2.通过对各种类型的开放型问题的探索，培养学生创新意识与创新能力. 诊断 练习 1.若一个三角形三边长分别为2、3、x，则x的值可以为　 　.（只需填一个整数） 2.填写二次方程 的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根． 3.已知（，），(，)为反比例函数图象上的点，当时，，则的一个值可为_________（只需写出符号条件的一个的值）． 4.如图，∠BAC=30°，AB=10.现请你给定线段BC的长，使构成的△ABC能唯一确定. 你认为BC的长可以是 ， ．（只需写出2个） 5.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是： ，并给予证明. B D C A E F (4) （5） （例2） 典型 例题 例1:已知抛物线与轴的交点为A、B（B在A的右边），与轴的交点为C． （1）写出时与抛物线有关的三个正确结论； （2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题． 例2:如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E． （1）求证：△DCA≌△EAC； （2）只需添加一个条件，即　 　，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明． 例3: 已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、 A（5，0）、B（m，2）、C（m-5，2）． （1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． （2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值． 泾河初中数学学科作业纸 （6.条件或结论开放性问题） 班级 学号 姓名 等第 基础性作业 1.若函数的图象在同一象限内，随增大而增大，则m的值可以是 .（写出一个） 2.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB． 3.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件： ，使得□ABCD为正方形． 4.王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ） A.4 B. 3 C.2 D.1 拓展性作业 按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求： （Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间； （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。 （1）若y与x的关系是y=x＋p（100－x），请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求； （2）若按关系式y=a（x－h）2+k（a＞0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式.（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 20 学科网（北京）股份有限公司 $$