2024年中考数学二轮专题复习03：分类讨论

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人： 二轮专题复习03：分类讨论 班级 学号 姓名 日期 目标 要求 1.掌握用分类讨论思想和方法解决数学问题； 2.培养学生思维的条理性、缜密性、灵活性，提高学生化整为零，完整考虑问题的能力. 诊断 练习 1.已知:,,则a+b=_______． 2.已知平面上有⊙O及点P，点P到⊙O上一点的最长距离为6cm，最短距离为2cm，则⊙O的半径为　　　 cm. 3.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_______cm2． 4.在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是_______． 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是(　 ) 典型 例题 例1:如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP＝10cm，射线PN与⊙O相切于点Q.点A、B同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t(s)．当t为何值时，直线AB与⊙O相切？ 例2:如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请求出P点的坐标． 例3: 如图，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1． （1）求这个二次函数的表达式； （2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标． 泾河初中数学学科作业纸 （3.分类讨论） 班级 学号 姓名 等第 基础性作业 1.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为______. 2．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 3.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=cm，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰Rt△PQM，且∠PQM=90°（点M、C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm2）． （1）当点M落在AB上时，x=　　； （2）当点M落在AD上时，x=　　； （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 拓展性作业 1.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案（如右表），根据这个购房方案. (1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款； (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式． 人均住房面积(平方米) 单价(万元/平方米) 不超过30(平方米) 0.3 超过30平方米 不超过m平方米部分(45≤m≤60) 0.5 超过m平方米部分 0.7 20 学科网（北京）股份有限公司 $$