2024年中考数学二轮专题复习02：动态几何

泾河镇中心初中中考第二轮复习数学学案 主备人： 二轮专题复习02：动态几何 班级 学号 姓名 日期 目标 要求 1.会用运动与变化的眼光观察研究图形，把握运动与变化的全过程，抓住等量关系与变量关系； 2.找准“转折点”，探索“不变量”，研究“运动中的数量关系”. 诊断 练习 1.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为3，则k的值为 ． 2.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（ ） A.9 B.13 C.20 D.36 ( P B O x y A ) 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④CE+CF为定值；其中正确结论的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 典型 例题 例1:如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发,运动时间为t秒. (1)几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？ (2)几秒钟后，PQ∥AC？ 例2:如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动（不与C点重合），并且分别与BC、AB交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？ 泾河初中数学学科作业纸 （2.动态几何） 班级 学号 姓名 等第 基础性作业 1.如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时；；③点H的坐标为（12，0）；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒.其中正确的结论个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D. 1 2.如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为 cm2． 3.如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，若⊙Q半径为cm，圆心Q从点B以2cm/s的速度向点C运动，⊙Q何时与AC边相切？ 拓展性作业 1.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：s）． （1）当t为何值时，⊙P与AB相切； （2）作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E．求当t为何值时，四边形PDBE为平行四边形． 2.（基础3变式）若在点Q运动的过程中，⊙Q的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=t，其他条件不变，⊙Q何时与AC边相切？ 20 学科网（北京）股份有限公司 $$