第七章 平行线的证明 单元测试-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上学期第七章平行线的证明 一、选择题 1.如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（    ） A．32° B．38° C．48° D．52° 2．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 3．如图，已知下列条件不能判定直线的是（） A． B． C． D． 4..如图，直线l3⊥l4，且∠1＝∠4，则下列判断正确的是（　　） A．l1∥l2 B．∠1+∠4＝∠2+∠3 C．∠1+∠4＝90° D．∠2＝∠4 5．如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（ ） A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180° 7.如图，，DF和AC，EF和BC为对应边，若，，则等于（） A．18° B．20° C．39° D．123° 8.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　） A.15° B.20° C.25° D.30° 二、填空题 9.如图，其中能判断直线l1∥l2的条件有 　 　． A．∠4＝∠5 B．∠2+∠5＝180°C．∠1＝∠3 D．∠6＝∠1+∠2 10．如图，在中，、的平分线相交于点I，且，若，则的度数为______度． 11.如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=      ． 12. 在△ABC中，∠B＝58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝　 　． 13.如图，在五边形中，，，，和的平分线交于点，则______°． 三、解答题 14.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　 　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　），所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG，所以∠1＝　 　（ 　 　）． 因为FG平分∠AGC，所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2（ 　 　），所以AE∥GF（ 　 　）． 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.试说明：∠CEF=∠CFE. 16.如图所示，已知∠CFE+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B，(1)若∠CFE＝80°，求∠ADC的度数． (2)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由． 17.如图，已知：∠A＝∠1，∠2+∠3＝180°，∠BDE＝65°．求∠ACB的度数． 18.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．（1）若∠B＝36°，∠E＝24°，求∠BAC的度数；（2）求证：∠BAC＝∠B+2∠E． 19. 如图，已知AB∥CD．直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB． （1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数；（2）求证：FH平分∠GFD． 20.已知△ABC中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上．(1)如图1，若∠ABC＝40°，CP∥AB，求∠BPC的度数；(2)如图2，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度数；(3)若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，求∠BPC的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$