第七章 平行线的证明 单元复习题-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册第七章平行线的证明 一、选择题 1．下列说法不正确的是（） A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行 2.三角形的一个外角为36°，则这个三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3．如图，直线a、b被直线c所截若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）时能判定a∥b． A．35° B．45° C．125° D．145° 4．如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝42°，那么∠2的度数为（　　） A．48° B．42° C．38° D．21° 5.如图，下列说法正确的是(　　). A.∠B＞∠2    B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D  D.∠A＞∠1 6．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 7. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ） A. 44° B. 66° C. 88° D. 92° 8.如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　） A．21° B．23° C．25° D．30° 二、填空题 9.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝ . 10．三角形的一个外角是100°，则与它不相邻的两内角平分线夹角（钝角）是 _____． 11. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝40°，那么∠1+∠2的大小为　　． 12.如图，若，则之间的关系为_____． 13.如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则_________． 三、解答题 14.完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC． 证明：∵AB⊥AC（已知）， ∴∠　 　＝90° （ 　 　）， ∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知）， ∴∠1+∠BAC+∠B＝　 　（ 　 　）， 即∠　 　+∠B＝180°， ∴AD∥BC （ 　 　）． 15.已知：如图，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求证：AD∥EF． 16．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠1＝∠2，试说明∠3与∠4的关系，并说明理由． 17.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．(1)求证：∠AEF＝∠AFE；(2)G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数． 18.△ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH. 19.如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．（1）求证：∠ABC＝∠EDF；（2）若∠ABC＝45°，∠DFE＝50°，求∠BAC的度数． 20.已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．(1)求证：AC=BD；(2)求∠APB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$