精品解析：山东省泰安市泰山区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

第一学期期末学情抽测 初二数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，要根据“”说明，则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，若的长为整数，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，估计的值所对应的点可能落在（ ） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处 6. 一次函数的图像过点，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使成立的条件有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C D. 或 9. 已知在平面直角坐标系中，一次函数，的图象如图所示，则（ ） A B. C. D. 10. 为了提高居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示（实线部分）．按上述分段收费标准，小明家六、三月份分别交水费35元和18元，则三月份比六月份节约用水（ ） A. 3吨 B. 4吨 C. 5吨 D. 6吨 11. 如图，将一个等腰直角三角形按如图方式折叠；下列四个结论：①是等腰三角形；②是等腰直角三角形；③平分；④的周长等于的长．其中正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④ 12. 一次函数与的图象如图所示，下列结论：①当时，，；②函数的图象不经过第一象限；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 在中，，则等于__________°． 14. 在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则的值为__________． 15. 若一次函数（k为常数，）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是__________． 16. 如图所示，顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为__________． 17. 定义一种运算：对于任意实数，都有，则______． 18. 在中，，，的对边分别为a，b，c，有以下5个条件： ①； ②； ③； ④； ⑤． 其中能判断是直角三角形的是__________（填序号）． 19. A，B两地相距12km，甲、乙两人分别从A，B两地沿同一条公路相向而行．他们离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系如图．则甲出发到相遇的时间为______h． 20. 如图，已知点与直线；当______时，点关于直线的对称点落在坐标轴上． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. （1）已知：，求x的值； （2）计算：． 22. 如图，已知在四边形中，点在上，，，． （1）请说明：； （2）若，求的度数． 23. 已知一次函数． （1）当k满足什么条件时，图象经过点？ （2）当k满足什么条件时，y随x的增大而增大？ （3）当k满足什么条件时，图象与y轴的交点为？ 24. 如图，的顶点，，． （1）画出关于y轴对称的图形，并写出点、的坐标； （2）若关于x轴对称的图形是，不画图，直接写出点、的坐标； （3）求的面积． 25. 如图，南北向为我国领海线，即以西为我国领海，以东为公海，上午9时30分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇C以8海里/时速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是20海里，A、B两艇的距离是12海里；反走私艇B测得距离C艇16海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？ 26. 如图，在中，，，，交于点F，连接． （1）请说明：； （2）当时，求的度数． 27. 如图，直线和直线都经过x轴负半轴上一点B，分别与y轴的交点分别为A、C，且． （1）求直线的解析式； （2）点E在x轴上，为等腰三角形，请直接写出点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一学期期末学情抽测 初二数学样题 （时间：120分钟，满分：150分）