精品解析：湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 一、选择题（下列各题四个备选答案中，有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 单项式的次数是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在解方程的过程中，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 6. 用四舍五入法取的近似数正确的是（ ） A. 精确到的结果是 B. 精确到的结果是 C. 精确到百分位的结果是 D. 精确到千分位的结果是 7. 如图，点C在线段上，点M是线段的中点，点N是线段的中点，，，的长是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 一艘轮船行驶在点A处时，测得海岛B在轮船的北偏东方向，则此时轮船在海岛B的（ ） A. 北偏东方向 B. 北偏东方向 C. 南偏西方向 D. 南偏西方向 9. 为响应“低碳环保，绿色出行”，李老师将驾车上班改成骑自行车上班．每天仍然保持与驾车上班同一时刻出发，若每小时骑行，则比驾车到学校晚7分钟；若每小时骑行，则比驾车到学校早6分钟．设李老师驾车从家到学校需t小时，依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置，每小题3分，共18分） 11 _______，_______，_______． 12. 关于x的方程的解是，则_______． 13. 已知，则的余角的度数等于________． 14. 如图是一个正方体表面展开图，这个正方体六个面上各有一个数字，且相对的两个面上的数字互为相反数，那么_______． 15. 如图，直线、、两两相交于点N，M，P．平分，平分，点G在直线上，且.则下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分．正确的是______．（填相应的序号） 16. 数轴上点A、B表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离可表示为线段，如：数轴上表示数x的点与表示数的点之间的距离为．代数式的最大值等于______． 三、解答题（下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解方程： （1）； （2）． 19. 化简求值：，其中，． 20. 如图，直线、交于点A，点B在直线上.按要求完成下列问题： （1）在图1中作射线； （2）在图1中作直线； （3）在图1中作线段，与直线交于点E； （4）如图2，两条直线相交，把一个平面分成4部分，三条直线相交，最多可以将平面分成7部分，那么5条直线相交，最多可将平面分成_____部分． 21. 如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数． 22. 新年将至，某车间接到一批新年礼盒订单，要求5天完成，已知车间有12名工人，每人每天能生产11个A商品或者12个B商品，每个工人每天只能生产同一种商品．每个新年礼盒由1个A商品和3个B商品拼装而成．车间安排部分人生产A商品，剩余人生产B商品，生产3天后预估A商品配套有余，于是从生产A商品的工人中调拨2人去生产B商品，其他工人生产不变，恰好如期完成订单，且A、B商品也刚好配套，求这批新年礼盒共有多少个? （1）设前3天安排x人生产A商品，根据题意列式填写下列表格． 商品 数量 时间 生产A商品 生产B商品 人数 商品总个数 人数 商品总个数 前3天 x _________ _________ 后2天 _________ _________ （2）请通过列方程求出这批新年礼盒的数量． 23. 问题背景】 若，在内部，，，分别平分和． （1）如图1，当，重合时，则_______； 【问题一般化】 （2）如图2，在（1）的情形下，如果将绕点O点顺时针能转n（），求的度数（用含n的式子表示）； 【问题拓展化】 （3）如图3，在（1）的情形下，若和的边、的位置不变．将绕着O点，以每秒的速度沿