精品解析：江苏省南京市玄武区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末学业质量调研七年级数学 （总分：100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为人，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 关于单项式，下列说法中正确的是（ ） A. 次数是4 B. 次数是3 C. 系数是 D. 系数是 4. 对于代数式的值，下列说法一定正确的是（ ） A. 比1小 B. 比大 C. 比小 D. 比大 5. 如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格元，可列方程（ ） A. B. C D. 7. 用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（ ） A B. C. D. 8. 某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为，下午7点前回家发现两指针的夹角仍为，则他外出的时间为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的倒数：______． 10. 若是关于的一元一次方程的解，则______． 11. 若一个角的补角比它余角的2倍大，则这个角的度数为_________． 12. 已知，则的值为______． 13. 如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______． 14. 数在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简的结果是______． 15. 已知点在同一条直线上，分别是线段的中点．若，则______． 16. 如图，直线相交于点平分，若，则______°． 17. 小刚、小强两人沿同一直道匀速从A地去B地．小刚骑自行车，小强步行，小刚速度是小强的2倍．若小强比小刚早从A地出发，晚到达B地，则小强整个行程所用的时间为______． 18. 已知，以为端点画射线．将射线沿直线翻折，得到射线，将射线绕点顺时针旋转，得到射线．若，则______°． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体． （1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加_______块小正方体； （3）该几何体的表面积是_______． 23. 整理一批图书，甲单独做需6小时完成，乙单独做需9小时完成．先由甲单独做1小时，然后剩下的部分由甲、乙合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？ 24. 如图一副三角尺，其中，作． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 25. 已知分别是和的角平分线． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若，则______（用含的代数式表示）． 26. 水池中有水，有两个出水口，一个进水口．时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时打开了一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭另一个出水口，12：20时水池中有水，具体记录如下表： 时间 池中有水 12:00 20 12:04 12 12:06 12:14 12:20 56 （1）每个出水口每分钟出水____________； （2）求进水口每分钟的进水量和的值； （3）请直接写出，从开始，需要多久时间水池中的水量恰为？ 27. 直线相交于点，，射线平分．（本题中所有角的度数均不超过） （1）若， ①将绕点旋转至图①的位置，，______． ②将绕点旋转至图②的位置，与有怎样的数量关系？请说明理由． （2）如图③，若，将绕点顺时针旋转一周，请直接写出在整个旋转过程中与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期末学业质量调研七年级数学 （总分：