江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

2023~2024学年（上)高一期末质量监测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上指定位但上，在其他位置作答一律无效。 3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.若扇形的圆心角为2d,半径为1，则该扇形的面积为 A号 B.1 C.2 D.4 2. 已知全集U=R,集合A={x-2≤x≤3}，B={xx<-l或x>4},则集合An(GB)= A.{x-1≤x≤3 B.{x1x≤3或x≥4 C.{x1-2≤x<- D.{x-2≤x<4} .函数/网=4红+是-l+四)的最小值为 A.6 B.8 C10 D.12 4.若角0的终边经过点P1,3),则sin0cos0+cos20= A.-号 B.号 c D.号 5.函数(x)=2log1x+2x-5的零点所在区间是 A(0,) B引 c.(侵2 D.(2,3) 设函数f()=si(arx+孕)(@>0)的最小正周期为T.若2π<T<3n,且对任意xeR, ()+/(⑨≥0恒成立，则0= 数学试卷 第【宽共6页 扫描全能王创建 B. c.等 D.音 7。 已知函数∫(x)的定义域为R,y=2f(x)-sinx是偶函数，y=f(x)-cosx是奇函数， 则Uer+[r侵+ A.5 B.2 c.2 D.音 8. 已知函数f(x)=lg-cosx,记a=∫(ogs1.5),b=1.55),c=f(sin(1-),则 Aa<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9。下列各式中，计算结果为1的是 A.sin75°cosl5°+cos75°sin15° cos222.5°-sin222.5° C. 3-tan15 lan22.5° 1+√3tan15o 1-tan222.5 18.若a>b>0,c>d>0,则 A.a-c>b-d B.a(a+c)>b(b+d) C.d atd bid D.b+dsatd b+c a+c 11.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是 A.y=x子 B.y=2州 C.y=x2-x1 D.y=2-2 12.如图，弹簧挂着的小球做上下振动，小球的最高点与最低点间的距离为 10(单位：cm),它在t(单位：s)时相对于平衡位置（静止时的位置）的 高度hcm由关系式h=Asin(u+)确定，其中A>0,1≥0.则下列说 h≥0 法正确的是 =h0 c0 A.小球在往复振动一次的过程中，从最高点运动至最低点用时2： B.小球在往复振动一次的过程中，经过的路程为20cm 数学试卷 第2页共6页 扫描全能王创建 C.小球从初始位置开始扳动，亚新回到初始位登时所用的最短时间为s D.小球从初始位置开始根动，若经过最高点和最低点的次数均为10次，则所用时间 的范围是[20好21 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在△ABC中，若tanA,anB是x的方程x2-px+1-p=0的两个实根，则角C= 14. 已知函数似-3，x,在R上单调递增，则的取值范围是」 r+1,x<1 15. 已知sinz+si血B=之，cos(a-)=子，则cosa+cosB的，个取值为 16. 若闭区间[a,b]满足：①函数(x)在[a,b上单调：②函数(x)在[a,)上的值域为 [d,b],neN”,则称区间[a,b为函数f)的n次方膨胀区间.函数f)=x的2次 方膨胀区间为·若函数∫(x)=+1-k(依>0)存在4次方影胀区间，则k的取 值范围是」 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知全集U=R,集合A={yp=sinx+m},B={2-4x≤0 (1)若A∩B=⑦，求实数m的取值范围： (2)若AUB≠B,求实数m的取值范围. 数学试卷 第3页共6页 器 扫描全能王创建 18.(12分) 已知ae0,引Be悟列ama=是，cosa-)=音 (1)求sin(a-孕： (2)求sinB 19.(12分) 已知函数f(x)=g1-2x)+g1+2x). (1)求(x)的定义域： (2)判断并证明∫(x)的奇偶性： (3)讨论f(x)的单调性， 数学试卷 第4页共6页 扫描全能王创建 20.(12分