2024年苏科版数学中考一轮复习导学案　课时（10）平面直角坐标系

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（10）：平面直角坐标系 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.能在给定的平面直角坐标系中，找出点和坐标的对应关系. 2.了解平面直角坐标系中特殊位置的点的坐标特征. 诊断 练习 1.在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是（　 　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 3.已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　 ） A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3 4.若点P（x，y）在第四象限，且，，则x+y= ． 5.在平面直角坐标系中，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与轴的交点坐标是 . 典型 例题 例1:△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图． (1)分别写出下列各点的坐标：A'　 　； B'　 　；C'　 　； (2)说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？ 　 　 ． (3)若点P（，）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ； (4)求△ABC的面积． 例2:（1）如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求：B、C、D的坐标． （2）已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中， （如图） OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、 点B的坐标． 例3:已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，），点B的坐标为（，2），点C的坐标为（，0），其中、满足． (1)求A、B两点的坐标； (2)当△ABC的面积为10时，求点C的坐标． 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（　 　）(第1题图) A．（0，﹣2） B．（1，） C．（2，0） D．（，﹣1） 2.平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（，0），点C的坐标为（0，），且，满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动．(第3题图) (1)　 　，　 　，点B的坐标为　 　 ； (2)当点P移动4秒时，请写出出点P的坐标为　 　； (3)在移动过程中，当点P到轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为　 　 秒． 4.【阅读】 在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．（第4题图） 【运用】 （1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______； （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标． 60 学科网（北京）股份有限公司 $$