2024年苏科版数学中考一轮复习导学案　课时（9）一元二次方程

泾河镇中心初中九年级数学第一轮复习学案 主备人 课时（9）：一元二次方程 班级 学号 姓名 等第 目标 要求 1.理解一元二次方程的定义，了解一元二次方程的一般式，能熟练地把一元二次方程化为一般式； 2.理解配方法，会用直接开方法，因式分解法、公式法、配方法解含有简单数字系数的一元二次方程. 3.会用根的判别式判断方程的根及求待定字母取值范围，会运用一元二次方程解决问题. 诊断 练习 1.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　 ） A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，﹣6，﹣9 D．﹣2，6，9 2.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是 ． 3.方程的解是 . 4.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A．q＜16 B．q＞16 C. q≤4 D．q≥4 5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，根据题意列方程得 . 典型 例题 例1:用适当的方法解方程：（1） （2）． 例2: 已知关于的一元二次方程． （1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的整数根，并求这两个根． 例3:如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 例4:某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示． (1)求与的函数表达式； (2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？ 课堂 检测 班级 学号 姓名 等第 1.用配方法解方程，下列配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2.写一个关于的一元二次方程，使其两个根互为相反数　 　． 3.若关于的方程有一个根为1，则该方程的另一根为　 　． 4.已知：关于的方程 (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是﹣1，求另一个根及值． 5.某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 60 学科网（北京）股份有限公司 $$