海南省海口市华侨中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年海南省海口市华侨中学九年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 2．（3分）下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）（　　）化简后的结果是． A． B． C． D． 4．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＞﹣4 C．a＞﹣4且a≠0 D．a≥﹣4且a≠0 5．（3分）将抛物线y＝﹣3（x+1）2+3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣3（x+4）2+1 B．y＝﹣3（x﹣2）2+1 C．y＝﹣3（x+4）2+5 D．y＝﹣3（x﹣2）2+5 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C．两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01，S乙2＝0.02，那么乙组的身高比较整齐 D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 7．（3分）电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝13 B．3（1+x）2＝13 C．3+3（1+x）2＝13 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝13 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 9．（3分）已知直线l1∥l2∥l3，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含45°的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则cosα的值是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A． B．3 C． D． 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列四个说法中： ①当y＜0时，﹣2＜x＜4； ②当x＜1时，y随x的增大而减小； ③b2﹣4ac＞0； ④4a+2b+c＞0． 正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，O为坐标原点，点A的坐标是（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点B的横坐标是（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的两个实数根，则的值是 　 　． 14．（3分）黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为　 　s； 15．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，直径AD交BC于点E，若∠ABC＝50°，则∠AEC＝　 　°． 16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE，DG，相交于点F．若，则sin∠DAE的值为 　 　，EF的长为 　 　． 三、解答题（本大题满分72分） 17．（12分）（1）计算：； （2）解方程：x2+6x﹣16＝0． 18．（10分）如图，为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，阳光中学为此规划出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙（墙最长可用长度为15m），另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28m，且矩形ABCD的面积为72m2，请求出CD的长． 19．（10分）我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有