江西省上饶市余干县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

余干县2023－2024学年度上学期期末考试 八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）． 1. 下列图形中，属于全等图形的一对是(　 ) A. B. C. D. 2. 如图，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 3. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如果分式 值为负数,则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后D与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，有下列结论：①EF平分∠MED；②∠2 = 2∠3；③： ④∠1 +2∠3=180°，其中一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 三角形内角和定理：三角形内角和等于_______． 8. 和全等，记作______． 9. 一个等腰三角形一个底角为，则它的顶角的度数是________度． 10. 若分式的值等于0，则_______． 11. 已知,,则_________． 12. 整数 为_________时，式子为整数． 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. 用乘法公式计算： （1） （2） 14 （1）分解因式： （2）计算：； 15. 创新作图． 如图，已知，是的角平分线，请你仅用无刻度的直尺作出的平分线； 如图，已知，且，分别平分与，与相交于，请你仅用无刻度的直尺作出的平分线． 16. 以下是小明同学解方程 的过程． 解析】方程两边同时乘 ，得 ． ……第一步 解得 …………第二步 检验：当时，． …………第三步 所以，原分式方程的解为 ． …………第四步 （1）小明的解法从第  步开始出现错误；错误的原因是  ． （2）写出解方程 的正确过程． 17. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 阅读材料：解方程，我们可以按下面的方法解答： （1）分解因式 ①竖分二次项与常数项： ， ②交叉相乘，验中项： ③横向写出两因式： （2）根据乘法原理，若，则或，则方程可以这样求解： 方程左边因式分解得 ∴或 ∴， ∴ 试用上述这种十字相乘法解下列方程 （1）； （2）． 19. 某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运产品，甲型机器人搬运产品所用时间与乙型机器人搬运产品所用时间相等． 根据以上信息，解答下列问题． （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运产品，可列方程为__________．小惠同学设甲型机器人搬运产品所用时间为y小时，可列方程为__________． （2）求乙型机器人每小时搬运多少千克产品． 20. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：_________； （2）因式分解：； （3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方． 五、（本大题10分） 21. 如图①，，，，相交于点M，连接． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数； （3）当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明． 余干县2023－2024学年度上学期期末考试 八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】180° 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）；（2） 【15题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【16题答案】 【答案】（1）一，