第五章 生活中的轴对称（ 第1节、第2节）课时培优过关检测-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 生活中的轴对称课时培优过关检测 考试范围：生活中的轴对称第1课时和第2课时，共计2个课时； 特别注意：下载时一定要注意试题主要针对有希望培优补差的同学使用。 时间：90分钟 分数：120分 姓名： 一、选择题（30分） 1．将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　D． 3．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 4．如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　　） A．90° B．108° C．110° D．126° 5．如图，与关于直线对称，连接交对称轴于点，若，，则下列说法不正确的是（　　） A．三角形与三角形的周长相等 B．且 C． D．连接，则三条线段不仅平行而且相等 6．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 7．如图，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上．若∠BAD＝a（0°＜a＜180°），则∠ACB的度数为（　　） A．45° B．a﹣45° C．a D．90°﹣a 8．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．13或14 D．9或12 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A．16° B．28° C．44° D．45° 10．如图，≌，点在线段上，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（18分） 11．如图，在中，若，，，则　 　． 12．已知，在中，，，P为直线上一点，且，则的度数为　 　． 13．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是　 　. 14．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为　 　. 15．如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=　 　°． 16．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、.并连接、.根据图中标示的角度，则的度数为　 　. 三、解答题（72分） 17．（6分）如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形（图形不能重复，至少设计三个）． ​ 18． （6分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上． （1）图中点C的对应点是点 　 　，∠B的对应角是 　 　； （2）若DE＝5，BF＝2，则CF的长为 　 　； （3）若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数． 19．（6分） 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20．（8分）如图，在中，于点于点，交AC于点. （1）若，求的度数. （2）若是AC的中点，求证：. 21．（10分）如图，E，F分别是等边△ABC边AB，AC上的点，且AE＝CF，CE，BF交于点P． （1）证明：CE＝BF； （2）求∠BPC的度数． 22．（12分）如图，和均为等边三角形，且点，在同一直线上，连结，交和分别于点，连结． （1）请说出的理由； （2）试说出的理由； （3）试猜想是什么特殊的三角形，并加以证明． 23．（12分）[问题背景]如图，在中，点D为边上一点，连接并延长到点E，使得，过点E作交于点F，交于点G． （1）[问题探究] 试说明：点D是的中点； （2）[问题拓展] 若． ①，，求的长； ②，，求的度数． 24．（12分）如图，是一张三角形的纸片，点、分别是边、上的点将沿折叠，点落在点的位置． （1）如图，当点落在