精品解析：山东省潍坊市高密市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级数学 注意事项： 1．本试题共150分，考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，44分） 一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题四个选项中只有一项正确） 1. 小亮掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为6的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点A，的读数分别为，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 在二次函数中，与的部分对应值如表： 0 1 2 3 则大小关系为（ ） A B. C. D. 不确定 5. 如图，，，是上的点，，，则圆的半径为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫格点，格点A，B的连线与格点C，D的连线交于点E，若经过点B，D，E作圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 7. 如图，，，是上的点，且，在这个图中画出下列度数的圆周角：，，，．仅用无刻度的直尺能画出的有（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随值的增大而增大 C. 点的坐标为 D. 9. 对于一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根 C. 若是方程的一个根，则一定有成立 D. 若，则 10. 如图，，，分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边，若，下面结论正确的有（ ） A. 该圆的半径为3 B. 弧的长为 C. D. 连接，面积为 第Ⅱ卷（非选择题，106分） 三、填空题（共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11. 请写出一个开口向下并且顶点在y轴正半轴上的二次函数表达式______． 12. 是方程的一个根，则代数式的值是______． 13. 现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面（如图①），餐桌两边和平行且相等，（如图②），小华用皮尺量得米，米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加______平方米． 14. 如图，在反比例函数的图象上，有，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，则______． 四、解答题（共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15 （1）解方程： （2）计算： 16. 已知关于x的一元二次方程有实数解． （1）求m取值范围； （2）设该方程的两个根分别为，，且满足，求实数m的值． 17. 某校成立了以下社团：篮球，排球，足球，游泳，每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______人；请你将条形统计图补充完整； （2）若该校共有1500学生加入了社团，请你估计这1500名学生中有多少人参加了篮球社团； （3）通过初选有4名同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学参加市级比赛．请用画树状图或列表法求出参加市级比赛的两人恰为一男一女的概率． 18. 某水果超市以每斤3元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤5元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种苹果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤． （1）若将苹果每斤的售价降低元，则每天的销售量是______斤（用含的代数式表示）； （2）销售这批苹果要想每天盈利216元，且保证每天至少售出160斤，那么水果超市需将每斤的售价降低多少元？ （3）当每斤苹果售价为多少元时，才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少？ 19. 据史料记载，马车的发明者是4000多年前生活于夏王朝初年的奚仲．马车的发明，是中国科技史上的一大创举．下图是古代马车的侧面示意图，是车轮的直径，过圆心的车架的一端点