精品解析：山东省青岛市崂山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 如图，该立体图形从上面看到形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 调查全市中学生心理健康状况 B. 调查全市居民日平均用水量 C. 调查某批电视机的使用寿命 D. 调查神舟十六号载人飞船各零部件的质量 4. 近年来，我国持续加大对铁路行业的投资力度，《中长期铁路网规划》提出，到2025年，铁路网规模达到千米左右，其中高速铁路万公里左右，数据“千米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 某同学周六下午2点30分开始做数学作业，此时时针和分针的夹角是（ ） A. B. C. D. 6. 若为线段中点，在线段上，，则的长度是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 根据流程图中的程序，当输出数值为3时，输入数值为（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 或4 8. 如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的两个代数式的和相等，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人？设共有人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 幻方起源于中国，传说在大禹治水时，有只神龟在洛水中浮起，龟背上有奇特的图案（如图1），人们称之为洛书．如果将龟背上的数字翻译出来（如图2）．观察发现，图2的每行每列，斜着的三个数之和都是15．像这样，将九个不同的自然数填在（三行三列）的正方形内，使每行、每列以及每条对角线上的三个数和都相等，这样的图形就叫三阶幻方．三阶幻方是一种特殊的数阵图．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于，则的值为（ ） A. 36 B. 42 C. 45 D. 48 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分） 11. 若是关于的一元一次方程，则______． 12. 两数在数轴上的位置如图所示，则______（用“”“”“”填空）． 13. 若是方程的解，则值为______． 14. 如图，边长为的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是______． 15. 如图，把一长方形纸片的一角沿折叠，点的对应点落在内部．若，且，则的度数为______． 16. 如图，将形状和大小完全相同：“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为以此类推，则______． 三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 如图，已知线段，利用尺规按要求作图：在射线上作线段，使． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18. 计算 （1）； （2）． 19. 化简与求值 （1）； （2）已知，求的值． 20. 解方程 （1） （2） 21 某校举行学农活动，可选择租用交通公司三种规格车辆，A：24座大巴车；B：30座大巴车；C：40座大巴车．根据师生实际乘车情况绘制了如下人数分布条形图（不全）和人数分布扇形统计图： （1）该校共有______名师生参与此次活动； （2）在扇形统计图中，“A”部分所对的圆心角等于______； （3）该校共租用了多少辆大巴车？ 22. “水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量不超过10吨时，按元/吨计费；月用水量超过10吨时，其中的10吨仍按元/吨收费，超过部分按元/吨计费． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）若小红家10月份用水6吨，那么共需交纳水费______元；若小红家10月份用水吨（），那么共需交纳水费______元．（用含的代数式表示，写化简后的结果）； （2）若小红家10月份共交纳水费68元，那么小红家10月份用水多少吨？ 23. 如图，已知是直线上一点，是直角，平分，若，求的度数． 24. 青岛是沿海重要中心城市、沿海开放城