重难点01 一元二次方程的应用（8种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

重难点01一元二次方程的应用（8种题型） 题型一：数字问题 题型二：传播问题 题型三：单循环问题 题型四：双循环问题 题型五：增长率问题 题型六：商品销售问题 题型七：图形面积问题 题型八：动态几何问题 题型一：数字问题 一．选择题（共2小题） 1．（2023秋•细河区期末）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为，则方程为　　 A． B． C． D． 2．（2021春•包河区校级期末）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4．设个位数字为，则方程为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共1小题） 3．一个两位数，个位数字比十位数字的平方大3，而这个两位数字等于其数字之和的3倍，如果这个两位数的十位数字为，则方程可列为 　　． 三．解答题（共1小题） 4．一个三位数，十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和．已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这个三位数． 题型二：传播问题 一．填空题（共1小题） 1．（2022春•花山区校级期中）2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了 　　人． 二．解答题（共3小题） 2．（2023春•庐阳区校级期中）随着通信事业的日益发达，信息传播越来越快捷，如果有一个人收到一条信息后，转发了此信息，收到转发的信息的人中有会将其再转发给其他没有此信息的人，经过两轮转发后，共有169人收到此信息，请问平均每人每轮转发给几个人？ 3．（2022春•蚌埠月考）有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人． （1）第二轮被传染上流感人数是 　　；（用含的代数式表示） （2）在进入第二轮传染之前，如果有4名患者被及时隔离（未治愈），经过两轮传染后是否会有81人患病的情况发生，并说明理由． 4．（2022春•庐阳区校级期中）某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染人． （1）现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含的代数式表示）； （2）在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？ 题型三：单循环问题 一．选择题（共3小题） 1．（2023春•淮北期末）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请　　个球队参加比赛． A．6 B．7 C．8 D．9 2．（2023春•安庆期中）为了迎接第二十二届世界杯足球赛，卡塔尔某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2022春•滁州期末）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间要赛一场，计划安排15场比赛，则比赛组织者邀请球队的数量是　　 A．10 B．8 C．7 D．6 二．填空题（共2小题） 4．（2023春•蒙城县校级期中）要组织一次球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 　　． 5．（2023春•花山区校级期中）第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行．参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有 　　个队参加比赛． 三．解答题（共2小题） 6．（2023春•瑶海区期中）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？ 7．（2023春•大观区校级期末）自2013年中国铁路售票系统12306手机正式上线，十年来，我们实现了互联网便捷购票，出行体验得以逐步优化提升，12306也从最初的一个简单的购票系统成长为多元化、网络化、移动化、个性化的综合铁路服务平台．已知从安庆开往市的某趟高铁中途要停靠若干个站点，12306购票系统需为此设置21种电子客票，那么这趟高铁中途停靠的站点有多少个？ 题型四：双循环问题 一．选择题（共2小题） 1．（2023秋•大足区期末）班级元旦晚会，同学们互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了1560件小礼物，如果参加这次聚会的人