精品解析：第九届“枫叶新希望杯”全国研学营赛六升七年级（个人赛）

第九届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 六升七年级试题（个人赛） 1. 某市2013年计划投资160亿同时建设9条地铁轨道线，假设要在每个轨道线交叉口建一个报刊亭，且任意两条轨道线至多交叉一次，那么这样的报刊亭最多可建_________个． 2. 要使关于方程的解为整数，则整数的取值有________个． 3. 我们把某广场近似看作是由两组平行线围成的，如图所示，，，另有四条线把广场分成了8块，其中有三块的面积在图中已经给出（单位：平方米），根据图示信息，可知阴影部分的面积为_______平方米． 4. 已知，，，其中、、为△ABC三个内角，那么、、中钝角的个数至少有_________个． 5 已知，则_________． 6. 现有一项工作，A、B、C、D、E五人都可做，下表显示了两人组合共同完成该项工作所需要时间： 组合 A与B B与C A与C B与D C与E 所需时间 7天 9天 11天 14天 16天 要想只安排一个人去做该工作，并且要求在最短的时间内完成，应该安排________． 7. 已知a，b，c都为整数，且，则方程的解为_________． 8. 已知，，，则、、的大小关系是__________．（用“<”连接） 9. 图中的算式表示四位数与9的积是四位数，那么四位数是________． 10. 如图，在四边形的内部有三个点E、F、G，分别以点A、B、C、D、E、F、G这七个点为顶点画三角形，如果每一个三角形的每一个顶点都不在另一个三角形的内部，那么这些三角形的所有内角和为_____________． 11. 有一个三阶幻方，每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都相等，图中已经给出了三个数，则a的值为_____________． 1 2012 2013 a 12. 如图，将一张长方形纸片沿中间对折，以折线中点O为顶点将平角五等分，并以五等分线为折线进行折叠，再沿剪开，使展开后得到图形为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 六升七年级试题（个人赛） 1. 某市2013年计划投资160亿同时建设9条地铁轨道线，假设要在每个轨道线交叉口建一个报刊亭，且任意两条轨道线至多交叉一次，那么这样的报刊亭最多可建_________个． 【答案】36 【解析】 【分析】此问题相当于“9条直线相交，最多有几个交点”的问题，利用公式直接计算即可. 【详解】∵9条地铁轨道线相当于有9条直线，每一条直线最多与其它直线有8个交点， ∴最多有个交点，即这样的报亭最多有个， 故答案为：． 2. 要使关于的方程的解为整数，则整数的取值有________个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方程的解、分式为整数的条件等知识，先将方程的解表示出来，通过条件进行计算即可，表示出方程的解是解题的关键． 【详解】原方程可化为，要想得到整数解，则的绝对值必须是2013的约数，共有 ，，，，，，， 故答案为：． 3. 我们把某广场近似看作是由两组平行线围成的，如图所示，，，另有四条线把广场分成了8块，其中有三块的面积在图中已经给出（单位：平方米），根据图示信息，可知阴影部分的面积为_______平方米． 【答案】1000 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形面积，解题的关键是理解三角形的面积为平行四边形面积的一半来求解． 【详解】解：阴影部分与上、下两个空白小三角形的面积之和为整个四边形面积的一半，150、600、250与上、下两个空白小三角形的面积之和也为整个四边形面积的一半， 所以阴影部分的面积等于150、600、250之和，为1000平方米， 故答案：1000． 4. 已知，，，其中、、为△ABC的三个内角，那么、、中钝角的个数至少有_________个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和，先得出，得出，假设钝角至少只有一个，那么锐角至多有两个，设，，得出，矛盾，进而可得出答案． 【详解】解：∵=180°， ∴， ∴， 假设钝角至少只有一个，那么锐角至多有两个， 设，， ∴，矛盾， 所以钝角至少有2个， 故答案：2． 5. 已知，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是利用特殊值法，消去x，得出a、b、c、d、e的等式，然后利用整体思想求出结果即可． 【详解】解：令，则；① 令，则；② 令，则， 得：， 把代入得： ， 解得：． 故答案为：． 6. 现有一项工作，A、B、C、D、E五人都可做，下表显示了两人组合共同完成该项工作所需要的时间： 组合 A与B B与C A与C B与D C与