精品解析：山东省泰安市岱岳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级期末练习题 一、选择题，每小题4分，共48分． 1. 下列扑克牌中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ） （1） （2） （3） （4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ） A 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 众数 5. 在四边形中，对角线与相交于点，给出五组条件：   ①，；   ②，；   ③，；   ④，；   ⑤，．  能判定此四边形是平行四边形的有（ ）组． A. B. C. D. 6. 小明调查了一部分同学第八周用掉的零花钱数，整理后得下表： 第八周零花钱数（元） 人数 这部分同学第八周零花钱数的众数和中位数分别是（ ）元 A ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，绕点O顺时针旋转到的位置，已知，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分，E是中点，，，则的周长为（ ） A. 28 B. 18 C. 24 D. 29.5 9. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株橡？（椽，装于屋项以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（） A. B. C. D. 12. 如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题，每小题4分，共24分． 13. 因式分解：______． 14. 如图所示的多边形中，______度． 15. 已知一组数据，，，……的方差7，则，，，的方差为________． 16. 师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程______． 17. 在平面直角坐标系中，将线段绕原点逆时针旋转，记点的对应点为，则的坐标为______． 18. 如图，已知四边形中，，点分别是边的中点，连接，则的长是______． 三、解答题，共7小题，78分． 19. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中，初赛成绩为1.65m所在扇形图形的圆心角为_ _°； （2）补全条形统计图； （3）这组初赛成绩的中位数是 m； （4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？ 20. 化简： 21. 如图，在中，A、C分别在的延长线上，且． 求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 22. 2023年，我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显的优势．经过对某种电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 23. 如图1，在中，分别是边上的点．对“中位线定理”逆向思考，可得以下3则命题： Ⅰ．若是的中点，，则是的中点； Ⅱ．若，则分别是的中点； Ⅲ．若是的中点，，则是的中点． （1）以上三个命题，命题______是假命题，请在图2中画出反例图（草图）； （2）从以上命题中选出一个真命题，并进行证明． 24. 在中，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点的对应点分别是，连接． （1）如图1，当点恰好在上时，求的大小； （2）如图2，若，点是的中点，判断四边形的形状，并证明