精品解析：山东省泰安市泰山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

第一学期期末学情抽测 初四数学样题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出填入下面答题栏的对应位置） 1. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 1 3. 如图，在中，弦，相交于点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是反比例函数的图象，点是反比例函数图象上任意一点，过点作轴于点，连接，则的面积是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到抛物线是（ ） A B. C. D. 6. 如图，市政府准备修建一座高米的过街天桥，已知天桥的坡面与地面的夹角的余弦值为，则坡面的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（　　） A B. C. D. 8. 若点在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②；③若，则；④若点为的中点，则垂直平分．其中一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 11. 如图，点B、E是以为直径的半圆的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图象经过点，，与轴的负半轴相交，且交点在的上方，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 如图是正方体的表面展开图，则原正方体中与“传”字相对的字是______． 14. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是_____． 15. 泰安某公园内有一塔亭，某课外实践小组为测量该塔亭的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，．已知测角仪的高度为，则该塔亭的高度为______．（保留根号） 16. 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是___． 17. 如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，，以为边向上作正方形．若图象经过点的反比例函数的表达式是，则图象经过点的反比例函数的表达式是______． 18. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分78分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 19. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； （2）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中3名女生和1名男生，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生恰好都是女生的概率． 20. 如图，已知斜坡长为米，坡角（即）为，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡． （1）若修建的斜坡的坡角为，求平台的长；（结果保留根号） （2）一座建筑物距离处米远（即为米），小明在处测得建筑物顶部的仰角（即）为，点在同一个平面内，点在同一条直线上，且，求建筑物的高度．（结果保留根号） 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出20件． （1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ （2）怎样定价能获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 如图，已知为的两条直径，连接，于点E，点F是半径的中点，