山东省临沂市临沭县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省临沂市临沭县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的值为(    ) A. B. C. D. 2.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的纳米刻蚀机已获成功，纳米就是米数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，则为(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 5.下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 6.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.在中，，，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，的垂直平分线交于点，且，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使≌，不能添加的一组条件是 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图，在四边形中，，，按下列步骤作图：以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于，两点；分别以点，为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点则的长是(    ) A. B. C. D. 11.如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的边长为、，周长为，面积为，请计算的值为(    ) A. B. C. D. 12.如图，是的中线，是上一点，交于，若，，，则的长度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.计算：______． 14.已知三张卡片上面分别写有，，，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为______写出一个分式即可 15.将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点，表示的刻度分别为，，则线段的长为______． 16.如图，在中，，，为线段上一动点不与点、点重合，连接，作，交线段于点以下四个结论：；当为中点时，；若，则；当为等腰三角形时，其中正确的结论有______填写正确结论的序号 三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 计算：； 先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值． 19.本小题分 如图，是边上的高，平分交于点，若，，求和的度数． 20.本小题分 为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产件产品解答下列问题： 更新设备后每天生产______件产品用含的式子表示； 更新设备前生产件产品比更新设备后生产件产品多用天，求更新设备后每天生产多少件产品． 21.本小题分 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直图中的、、、在同一平面上，过点作于点，测得，，． 试说明； 求的长． 22.本小题分 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式，利用这个等式可以帮助我们解决许多问题． 如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； 利用中得到的公式求值：若，，求的值； 解决问题：如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形和，设，两正方形的面积和为，求的面积． 23.本小题分 阅读下面材料并完成相应学习任务： 利用轴对称研究边与角之间的数量关系 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等那么，不相等的边或角所对的角或边之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？ 如图，在中，如果，那么我们可以将折叠，使边落在上，点落在上的点，折痕交于点，则． 依据， ． ． 这说明，在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大，小边所对的角较小． 类似地，应用这种方法还可以说明，在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大，小角所对的边较小． 如图，在中，如果，那么可以将沿折叠，使点与点重合，则， 依据． 在中，依据， ，即． 归纳总结：从上面的过程可以看出，我们可以利用轴对称的性质来研究边与角之间的数量关系． 任务一：上述材料中依据，依据，依据分别指什么？ 依据：______； 依据：______； 依据：______．