海南省三亚市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.如图，两个三角形是全等三角形，的值是(    ) A. B. C. D. 3.下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图所示，图案是轴对称图形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.若一粒米的质量约是，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，和相交于点，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，图中的大小等于(    ) A. B. C. D. 8.一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 9.下列四个说法中，正确的有个三个角都相等的三角形是等边三角形有两个角等于的三角形是等边三角形有一个角是的等腰三角形是等边三角形有两个角相等的等腰三角形是等边三角形．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.若分式的值为，则等于(    ) A. ， B. C. D. ，， 11.如图，已知≌，则下列边或角的关系正确的是(    ) A. B. C. D. 12.如图，将矩形沿对角线折叠，使点和点重合，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.如图，是的外角的平分线，若，，则_________． 14.如图，中，，交于，且，，则______． 15.如图所示，已知，，要使≌． 若利用，需补充一个条件______． 若利用，需补充一个条件______． 16.如图，是的边的垂直平分线，为垂足，是上任意一点，且，，，则 ______，的周长的最小值为______． 三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 解分式方程： ； ． 19.本小题分 某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的倍，所以比原计划提前年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 20.本小题分 如图，已知， 写出关于轴对称的的各点坐标； 画出关于轴对称的． 21.本小题分 如图，于，于，，． 求证：． 22.本小题分 如图，在等腰中，，是的平分线，，垂足为． 请写出图中所有的等腰三角形不包括． 请判断与是否垂直，并说明理由． 如果，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知 A、，能组成三角形，故A正确； B、，不能组成三角形，故B错误； C、，不能够组成三角形，故C错误； D、，不能组成三角形，故D错误； 故选A． 根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 根据三角形内角和定理求出，根据全等三角形的性质解答即可． 【解答】 解：， 两个三角形是全等三角形，和所对边长都为， ，即， 故选A． 3.【答案】  【解析】解：， 不正确，不符合题意； ， 不正确，不符合题意； ， C正确，符合题意； ， 不正确，不符合题意； 故选：． A.根据幂的乘方运算法则计算即可； B.根据同底数幂的乘法运算法则计算即可； C.根据同底数幂的除法运算法则计算即可； D.直接合并同类项即可． 本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法与除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：左起第一、第三和第四个图形均能找到一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 第二个的图形不能找到一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 所以图案是轴对称图形的有个． 故选：． 利用轴对称图形定义进行解答即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图