2023-2024学年人教A版高三数学上学期真题模拟卷（二）

2023-2024学年人教A版高三上学期真题模拟卷（二） 一、选择题 1．（2024·潍坊期末）如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点在尺上的读数与下列哪项最接近（　　）（结果精确到，参考数据，，）. A． B． C． D． 2．（2024·重庆市月考）在中，为边上的中线，，则（　　） A． B． C． D． 3．（2024·重庆市月考）已知正项数列的前n项积为，且，则使得的最小正整数n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2024·重庆市月考）若集合，则A的子集个数为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 5．（2024·重庆市月考）已知圆，圆，下列直线中不能与圆，同时相切的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024高三上·成都模拟）已知向量，，则（　　） A． B． C． D． 7．（2024高三上·成都模拟）若数列满足，，则（　　） A．6 B．14 C．22 D．37 8．（2024高三上·成都模拟）已知圆经过椭圆的两个焦点，，圆C和椭圆在第二象限的交点为N，，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．（2023高三上·重庆市月考） 小明参加唱歌比赛， 现场8位评委给分分别为： 15， 16， 18， 20， 20， 22， 24， 25.按比赛规则，计算选手最后得分成绩时，要先去掉评委给分中的最高分和最低分. 现去掉这组得分中的最高分和最低分后，下列数字特征的值不会发生变化的是（　　） A．平均数 B．极差 C．中位数 D．众数 10．（2024·重庆市月考）设A，B是双曲线上的两点，下列四个点中可以为线段中点的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023高三上·肇东月考）p是q的必要条件的是（　　） A． B． C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．，q：关于x的方程有唯一解 12．（2023高三上·肇东月考）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．的最小正周期为 B．的最大值为2 C．的图象关于直线对称 D．在上单调递减 三、填空题 13．（2024·重庆市月考）已知数列满足，，若，则数列的前2023项之和为　 　． 14．（2023高三上·重庆市月考） 在三棱台中，已知平面， ， 则该三棱台的体积为　 　. 15．（2024高三上·成都模拟）已知集合，，则　 　. 16．（2023高三上·宣汉月考）函数 为奇函数，则实数 　 　. 四、解答题 17．（2024·重庆市月考）已知正项等比数列的前n项和为，，，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求的前25项和． 18．（2023高三上·遵义月考）某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，并整理得到如下的频率分布直方图： 附：. 0.1 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （1）估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）； （2）将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视.请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表，若有以上的把握认为“该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”.那么本次调查的人数至少有多少？ 近视 不近视 合计 长时间使用手机 　 　 　 不长时间使用手机 　 　 合计 　 　 19．（2024高三上·乐山模拟）已知，. （1）若曲线与直线围成的图形面积为，求a的值； （2）求不等式的解集. 20．（2023高三上·肇东月考）如图，在三棱柱中，＝2，且，⊥底面ABC，E为AB中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 21．（2023高三上·梅河口月考） 已知函数 （1）求函数在的单调递减区间； （2）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值. 22．（2023高三上·顺德月考）已知抛物线，过点（2，0）的直线交于，两点，圆是以线段为直径的圆． （1）证明：坐标原点在圆上； （2）设圆过点（4，），求直线与圆的方程． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A,C,D 10．