6.1.1 平均数（第1课时） 课件　2023—2024学年湘教版数学七年级下册

6.1.1 平均数 第1课时 平均数 湘教版数学七年级下册 1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点. 2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际问题. 3.培养学生对数学的感悟能力. 【教学重点】 平均数的意义及平均数的计算. 【教学难点】 正确运用平均数处理一些实际问题. 教学目标 在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标. 你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？ 例如：小米的体重是60千克，小明的体重是45千克，小芳的体重是25千克，小龙的体重是30千克，问他们四人的平均体重是多少？ （60+45+25+30）÷4=40（千克） 情景导入 课本P137“动脑筋”：一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示： 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）计算10名同学身高的平均数; （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点； （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？ 新知探究 （1）计算10名同学身高的平均数. 平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10= 155.6（cm） （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点. （3）这些点都位于平均数的两侧，不会都在平均数的一侧，平均数可以作为这组同学身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平. 新知探究 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平； 一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数据的平均数为：= 要点归纳 【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好？ 典例精析 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较. 典例精析 解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 则 由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好. 典例精析 1、某年重庆 7 月中旬一周的每天最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 37 你能快速计算出中重庆这一周的平均最高气温吗？ 课堂练习 2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资： 张某: 4000元；会计:700元；厨师甲:1000元；乙:900元；杂工甲：580元；乙：560元；服务员甲：620元；乙：600元；丙：580元 （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？ （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？ 1060元 692.5元 课堂练习 思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？ 为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分. 平均数容易受个别特殊数据的影响. 课堂练习 3、植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树量与人数之间的关系. 3 4 5 6 7 8 棵 数 12 10 8 6 4 2 0 人数 0 请根据图中信息计算： (1) 总共有多少人参加了本次活动？ (2) 总共植树多少棵？ (3) 平均每人植树多少棵？ 课堂练习 解：（1）参加本次活动的总人数是 1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32. （2）总共植树 3×8 + 4×1 + 5×10 + 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155（棵）. （3）平均每人植树 （棵）. 3 4 5 6 7 8 棵 数 12 10 8 6 4 2 0 人数 0 课堂练习 1. 某次数学测