22.5(2) 等腰梯形的判定 课件 2023-2024学年沪教版八年级数学下册

22.5(2)等腰梯形的判定 梯形中常见添辅助线的方法： 1等腰梯形在同一底上的两个内角相等。 2等腰梯形的对角线相等。 等腰梯形性质定理 平移一腰 作梯形的高 腰的中点 中线倍长法 平移一条对角线 延长两腰 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 梯形的判定 等腰梯形性质定理1 等腰梯形在同一底上的两个内角相等 如果一个梯形是等腰梯形， 那么这个梯形同一底上的两个内角相等。 如果一个梯形同一底上的两个内角相等， 那么这个梯形是等腰梯形。 逆命题： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形（方法1） A B C D 已知：如图，已知:在梯形ABCD中， AD∥BC，∠B＝ ∠C . 求证：梯形ABCD是等腰梯形 A B C D 如果一个梯形同一底上的两个内角相等，那么这个梯形是等腰梯形。 判定方法： 1.两腰相等的梯形叫做等腰梯形 逆命题 等腰梯形的判定定理： 在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形（方法2） A B C D 符号语言： ∵四边形ABCD是梯形，______， ______ （或______） ∴四边形ABCD是等腰梯形 （_________________________________） 梯形的判定 等腰梯形性质定理2 等腰梯形的两条对角线相等 如果一个梯形的对角线相等， 那么这个梯形是等腰梯形。 逆命题： A B C D 如果一个梯形的对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形。 已知：如图在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC = BD. 逆命题 求证：梯形ABCD是等腰梯形 判定方法： 1.两腰相等的梯形叫做等腰梯形 2.在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. 等腰梯形的判定定理： 对角线相等的梯形是等腰梯形（方法3） 符号语言： ∵四边形ABCD是梯形， _____ ， _____ ∴四边形ABCD是等腰梯形 （________________________） A B C D 等腰梯形判定方法： 1.两腰相等的梯形叫做等腰梯形 2.在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. 3.对角线相等的梯形是等腰梯形 小练习 添加一个条件，使四边形ABCD是等腰梯形 （1）如图，已知，AD//BC，___________ （2）如图，已知，AC=BD，___________ （3）如图，已知，∠ABC=∠DCB，_________ （4）如图，已知，AB=DC，________． 首先得是梯形！ 辨析：以下图形中（ ）是梯形 （A）对角线相等的四边形是等腰梯形； （B）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形； （C）有一组对角互补的梯形是等腰梯形； （D）有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形． 等腰梯形判定方法： 1.两腰相等+梯形 2.在同一底边上的两个内角相等+梯形. 3.对角线相等+梯形 例题1：已知梯形ABCD中，BC//AD,DE//AB, DE=DC,∠A=110°，求梯形其他三个内角的度数 A B C D E 等腰梯形判定方法： 1.两腰相等+梯形 2.在同一底边上的两个内角相等+梯形. 3.对角线相等+梯形 B D E A C 课后练习1：四边形ABDE由三个全等的等边三角形组成， 它是一个等腰梯形吗？为什么？ 等腰梯形判定方法： 1.两腰相等+梯形 2.在同一底边上的两个内角相等+梯形. 3.对角线相等+梯形 课后练习2： 已知，如图，在四边形ABCD中，AD<BC ,AB=DC ,∠B=∠C， 求证：四边形ABCD是等腰梯形 A B C D 等腰梯形判定方法： 1.两腰相等+梯形 2.在同一底边上的两个内角相等+梯形. 3.对角线相等+梯形 例2．已知梯形的两底和两腰，求作梯形. 已知：线段a,b,c,d中，a>b 求作：梯形ABCD，使AB//DC,BA＝a，DC＝b,DA＝c,BC＝d 课后练习3： 画一个等腰梯形，使得它的上、下底分别是5cm,13cm,高为3cm， 并求出它的周长。 课堂小结： 等腰梯形的判定方法 两腰相等的梯形叫做等腰梯形（定义） 定理1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. 定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形 作业： 练习册 校本练习 $$