浙江省台州市临海市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 将下列长度的三条线段首尾顺次相连能构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，中边上的高是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 某遥控器发出的红外线波长为，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是(    ) A. 面积相等的两个三角形全等 B. 形状相同的两个三角形全等 C. 三个角分别相等的两个三角形全等 D. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 6. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，根据全等三角形的对应角相等，可用尺规作等于已知，判定三角形全等的依据是(    ) A. B. C. D. 8. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将图的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是(    ) A. B. C. D. 10. 学校需铺设如图所示的一个休闲区，该休闲区由四块黑色正方形大理石，四块白色三角形大理石和一块白色四边形大理石无缝拼接铺设而成，现已知四块黑色正方形大理石面积和为，四块白色三角形大理石面积和为，则该休闲区域总面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 分解因式：______． 12. 若分式有意义，则的取值范围是______ ． 13. 点关于轴的对称点的坐标是______ ． 14. 如图，在中，，，，于点，则        ． 15. 如图，是的中线，是上的一点，且，连接，若的面积为，则图中阴影部分的面积是______ ． 16. 如图，以三边为边向外作等边三角形，分别记，，，面积为，，，，作关于对称的，连接，若≌，则 ______ ， ______ 用含，，的式子表示． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，，相交于点，，，连接，，求证：． 20. 本小题分 已知，用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图不写作法，保留作图痕迹 在图中的边上找一点，连结，使； 在图中的边上找一点，连结，使． 21. 本小题分 如图，为上一点，平分，平分． 求的度数； 求证：是的中点． 22. 本小题分 蜜桔丰收，桔农小王家有两片果园，，为方便统一运输，小王计划在公路上建一个蜜桔装卸站，并在果园和装卸站之间铺设机械轨道，果园和公路位置如图所示． 为使铺设轨道长度最短，请你为小王设计运输轨道铺设路线，并标出桔子装卸站位置不写作法，保留作图痕迹 测量得轨道最短路线全长米，为赶在桔子采摘前完工，实际施工时每天铺设轨道的长度是原计划的倍，结果比原计划提前天完成任务，求原计划每天铺设轨道的长度． 23. 本小题分 【教材呈现】 已知，，求的值． 【例题讲解】 同学们探究出解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ，， ， ， ______ ，， ． 请将方法二补充完整； 【方法运用】 解答以下问题： 已知，求的值． 【拓展提升】 如图，以的直角边，为边作正方形和正方形若的面积为，正方形和正方形面积和为，求的长度． 24. 本小题分 在四边形中，，，，为中点，连接，交于点． 当时， ______ ， ______ ； 当的大小改变时，的度数是否发生改变？若变化，求的变化范围，若不变，求的度数； 猜想，，之间的数量关系，并说明理由； 若：：，则 ______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解． 本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，