章节分层练 18 第四章 第三节 全等三角形-【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省中考数学精练本（五四制）

第3节　 全等三角形 1．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带________去最省事．(　　) A．① B．② C．③ D．①③ 2．(2023·吉林长春)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是(　　) A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 3．(2022·青海西宁)如图，∠MON＝60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则以下结论错误的是(　　) A．△AOB是等边三角形 B．PE＝PF C．△PAE≌△PBF D．四边形OAPB是菱形 4．(2023·黑龙江牡丹江)如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，请添加一个条件____________，使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可) 5．(2023·四川成都)如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若BC＝8，CE＝5，则CF的长为________． 6．如图，△ADE≌△ABC，点D在边AC上，延长ED交边BC于点F.若∠EAC＝35°，则∠BFD＝__________． 7．(2023·陕西)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D.使AD＝AC.在边AC上截取 AF＝AB，连接DF.求证：DF＝CB. 8．(2022·湖南湘西州)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G.若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是(　　) A．24 B．22 C．20 D．18 9．如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O.若CE∥AB，则∠DOC的度数为　(　　) A．124° B．102° C．92° D．88° 10．(2022·湖南长沙)如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D. (1)求证：△ABC≌△ADC； (2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积． 11．(2023·四川遂宁节选)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O为对角线BD的中点，过点O的直线l分别与AD，BC所在的直线相交于点E，F(点E不与点D重合)． 求证：△DOE≌△BOF. 参考答案 1．C　2.A　3.D 4．AB＝DC(答案不唯一)　5.3　6.145° 7．证明：在△ABC 中，∠B＝50°，∠C＝20°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝110°. ∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°， ∴∠DAF＝∠AEC＋∠C＝110°，∴∠DAF＝∠CAB. 在△DAF和△CAB中， ∴△DAF≌△CAB(SAS)，∴DF＝CB. 8．B　9.C 10．(1)证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC. ∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B＝90°＝∠D. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(AAS)． (2)解：由(1)知△ABC≌△ADC， ∴BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC， ∴S△ABC＝AB·BC＝×4×3＝6， ∴S△ADC＝6，∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ADC＝12. 11．证明：∵AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF. ∵点O为对角线BD的中点，∴OD＝OB. 在△DOE和△BOF中， ∴△DOE≌△BOF(ASA)． 学科网（北京）股份有限公司 $$